問題描述 　　小明需要在一篇文件中加入 N 張圖片，其中第 i 張圖片的寬度是 Wi，高度是 Hi。
　　假設紙張的寬度是 M，小明使用的文件編輯工具會用以下方式對圖片進行自動排版：


　　1. 該工具會按照圖片順序，在寬度 M 以內，將盡可能多的圖片排在一行。該行的高度是行內最高的圖片的高度。例如在 M=10 的紙張上依次列印 3x4, 2x2, 3x3 三張圖片，則效果如下圖所示，這一行高度為4。(分割線以上為列標尺，分割線以下為排版區域；數字組成的矩形為第x張圖片佔用的版面)


　　2. 如果當前行剩餘寬度大於0，並且小於下一張圖片，則下一張圖片會按比例縮放到寬度為當前行剩餘寬度(高度向上取整)，然後放入當前行。例如再放入一張4x9的圖片，由於剩餘寬度是2，這張圖片會被壓縮到2x5，再被放入第一行的末尾。此時該行高度為5：


　　3. 如果當前行剩餘寬度為0，該工具會從下一行開始繼續對剩餘的圖片進行排版，直到所有圖片都處理完畢。此時所有行的總高度和就是這 N 張圖片的排版高度。例如再放入11x1, 5x5, 3x4 的圖片後，效果如下圖所示，總高度為11：




　　現在由於排版高度過高，圖片的先後順序也不能改變，小明只好從 N 張圖片中選擇一張刪除掉以降低總高度。他希望剩餘N-1張圖片按原順序的排版高度最低，你能求出最低高度是多少麼？ 輸入格式 　　第一行包含兩個整數 M 和 N，分別表示紙張寬度和圖片的數量。
　　接下來 N 行，每行2個整數Wi, Hi，表示第 i 個圖大小為 Wi*Hi。


　　對於30%的資料，滿足1<=N<=1000
　　對於100%的資料，滿足1<=N<=100000，1<=M, Wi, Hi<=100 輸出格式 　　一個整數，表示在刪除掉某一張圖片之後，排版高度最少能是多少。 樣例輸入 4 3
2 2
2 3
2 2 樣例輸出 2 樣例輸入 2 10
4 4
4 3
1 3
4 5
2 1
2 3
5 4
5 3
1 5
2 4 樣例輸出 17

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解題思路:小明刪除第 i 張圖片時，第 1 到 i-1 張圖片的排版不變，只有第 i+1 到 N 張圖片的排版改變。並且如果用一個數組儲存以第k張圖片開始排版圖片的高度，計算第 i+1 到 N 張圖片 改變後高度時就不需要全部計算，而只需要計算在換行之前受影響的高度+以之後圖片開始排版的高度。 實現程式碼:

#include<cstdio> 
#include<algorithm>
using namespace std;
const int Max_N = 100000;
const int INF = 1000000;
struct paper//圖片結構體 
{
    int w;
    int h;
    paper(int w_,int h_){//建構函式 
        w = w_;    h = h_;
    }
    paper(){}
};
paper P[Max_N+1];
//輸入
int N,M;
int Rev[Max_N+2];//Rev[i]: 將 i-N 順序加入最後的高度 
void add(paper &p,int k)//在p的基礎上加入第k個圖片 p記錄當前佔用寬度和高度(這裡p到代表某一行排列) 
{ //加入時分兩種情況考慮 
    if( p.w+P[k].w <= M )//加入圖片寬度小於等於剩餘寬度 (這時圖片不需要收縮)
    {
        p.w += P[k].w;
        p.h = max( p.h, P[k].h );
    }
    else
    {//加入圖片寬度>剩餘寬度 
        int w = M - p.w;//剩餘寬度 
        p.h = max( p.h, ((w*P[k].h-1)/P[k].w)+1 );// wi/hi=w/h->h=w*hi/wi (-1,+1是處理向上取整)
        p.w = M;
    }
} 
int getRev(paper p,int k)//在加入p的基礎上加上k-N後排版的高度 
{
    while( p.w<M && k<=N )
    {
        add(p,k);
        k++;
    }
    return p.h + Rev[k];
}
void solve()
{
    for(int i=N; i>=1; i--)//初始化Rev[]
    {
        paper p(0,0);
        Rev[i] = getRev(p,i);
    }
    paper p(0,0);
    int res = INF, h = 0;
    for(int i=1; i<=N; i++)
    {//每次去掉第i個圖片 
        res = min( res, h + getRev(p,i+1) );//h:1-i-1的高度, getRev(p,i+1):i+1-N高度 
        add(p,i);    
        if( p.w==M )
        {
            h += p.h;//更新當前排版高度 
            p.w = p.h = 0;//下一行 
        }
    }
    printf("%d\n",res);
}
int main()
{
    scanf("%d%d",&M,&N);
    for(int i=1; i<=N; i++){
        scanf("%d%d",&P[i].w,&P[i].h);
    }
    
    solve();
    
    return 0;
}

//參考連結https://blog.csdn.net/qq_20087731/article/details/106262655