處女座的比賽資格(拓撲排序+最短路)
題目:
處女座想出去比賽,但是又不知道學校能不能給到足夠的經費。然而處女座是大眾粉絲,有著很好的人緣,於是他找了一個在學校管經費的地方勤工儉學偷來了一份報銷標準。
由於處女座是萬人迷,所以他在中間途徑的每一條線路上都會發生一些故事,也許是粉絲給他發了一個200元的微信紅包,也許是和他的迷妹一起吃飯花了500元。
而經費負責人也實地考察了每一條路線,在每一條路上,也許是天降紅包雨,也許是地生劫匪。每一條路上都有屬於自己的奇遇。
而經費負責人也只能根據他的故事決定這一路批下來多少經費。他會找出從寧波到比賽地的最小花費,並以此作為標準給處女座打比賽。而處女座也會選擇對他來說最小花費的路線,來節省使用。
處女座想知道,最終的經費是否夠用,如果夠還會剩下來多少錢。如果不夠,他自己要自費掏出多少錢。(當然處女座和經費管理人都具有旅途中無限信貸額度,所有收入支出會在旅行結束後一起結算。)
輸入:
輸入檔案第一行包含一個整數T,表示處女座要參加的比賽場數。
對於每一場比賽,第一行包含兩個整數\(N,M\),分別表示旅行中的站點數(其中寧波的編號為\(1\),比賽地的編號為\(N\))和線路數。
接下來\(M\)行,每一行包含5個整數\(u,v,c,cnz,jffzr\),分別表示從\(u\)到\(v\)有一條單向的線路,這條線路的票價為\(c\)。處女座搭乘這條線路的時候,會得到\(cnz\)元(如果為負即為失去\(cnz\)元);經費負責人搭乘這條線路的時候,會得到\(jffzr\)元(如果為負即為失去\(jffzr\)元)。
行程保證不會形成環,並保證一定能從寧波到達比賽地。
輸出:
對於每一場比賽,如果經費負責人給出的經費綽綽有餘,則先在一行輸出"cnznb!!!",並在下一行輸出他可以餘下的經費;如果處女座的經費不夠用,則先在一行輸出"rip!!!",並在下一行輸出他需要自費的金額;如果經費負責人給出的經費正好夠處女座用,則輸出一行"oof!!!"。(所有輸出不含引號)
示例1:
輸入:
1 3 3 1 2 300 600 -600 2 3 100 -300 1 1 3 200 0 0
輸出:
cnznb!!! 100
說明:處女座先走第一條路再走第二條路到達,總花費100元,經費負責人走第三條路,花費200元,處女座經費剩餘100元
資料範圍:
\(1\leq T \leq 10\)
\(2\leq N\leq 10^{5}\)
\(1\leq M\leq 2\cdot 10^{5}\)
\(1\leq u,v\leq N\)
\(0\leq c\leq 10^{9}\)
\(−10^{9}\leq cnz,jffzr\leq 10^{9}\)
題解:由於存在負權邊,所以沒法用 \(dij\)來求最短路,\(SPFA對DAG圖來說不穩定\),但是既然是\(DAG\)圖,就可以按拓撲序來求解最小花費,然後判斷兩種花費情況就好了
AC_Code:
1 #include <bits/stdc++.h> 2 using namespace std; 3 typedef long long ll; 4 typedef long double ld; 5 #define endl '\n' 6 const int inf=0x3f3f3f3f; 7 const int maxn=1e5+10; 8 const int maxm=5e5+10; 9 const int mod=1e9+7; 10 11 struct edge{ 12 int to,nxt; 13 ll w; 14 }e[maxm]; 15 int head[maxn],cnt,in[maxn]; 16 ll dis[maxn]; 17 int n,m; 18 19 struct node{ 20 int u,v; 21 ll w,c,j; 22 }a[maxn]; 23 24 void init(){ 25 cnt=0; 26 memset(head,-1,sizeof(head)); 27 memset(dis,inf,sizeof(dis)); 28 memset(in,0,sizeof(in)); 29 } 30 31 void addedge(int u,int v,ll w){ 32 e[cnt].to=v; e[cnt].w=w; e[cnt].nxt=head[u]; head[u]=cnt++; 33 } 34 35 ll Topo(){ 36 queue<int>q; 37 for(int i=1;i<=n;i++){ 38 if( in[i]==0 ) q.push(1); 39 } 40 dis[1]=0; 41 while( !q.empty()){ 42 int u=q.front(); q.pop(); 43 for(int i=head[u];~i;i=e[i].nxt){ 44 int v=e[i].to; 45 if( dis[v]>dis[u]+e[i].w ){ 46 dis[v]=dis[u]+e[i].w; 47 } 48 in[v]--; 49 if( in[v]==0 ){ 50 q.push(v); 51 } 52 } 53 } 54 return dis[n]>=0?dis[n]:0; 55 } 56 57 int main() 58 { 59 int t; scanf("%d",&t); 60 while( t-- ){ 61 init(); 62 scanf("%d%d",&n,&m); 63 for(int i=0;i<m;i++){ 64 scanf("%d%d%lld%lld%lld",&a[i].u,&a[i].v,&a[i].w,&a[i].c,&a[i].j); 65 addedge(a[i].u,a[i].v,a[i].w-a[i].c); 66 in[a[i].v]++; 67 } 68 ll ans1=Topo(); 69 70 init(); 71 for(int i=0;i<m;i++){ 72 addedge(a[i].u,a[i].v,a[i].w-a[i].j); 73 in[a[i].u]++; 74 } 75 ll ans2=Topo(); 76 77 if( ans1==ans2 ){ 78 printf("oof!!!\n"); 79 } 80 else if( ans1<ans2 ){ 81 printf("cnznb!!!\n"); 82 printf("%lld\n",ans2-ans1); 83 } 84 else{ 85 printf("rip!!!\n"); 86 printf("%lld\n",ans1-ans2); 87 } 88 } 89 return 0; 90 }