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題目描述

小明要去一個國家旅遊。這個國家有N個城市，編號為1至N，並且有MM條道路連線著，小明準備從其中一個城市出發，並只往東走到城市i停止。

所以他就需要選擇最先到達的城市，並制定一條路線以城市i為終點，使得線路上除了第一個城市，每個城市都在路線前一個城市東面，並且滿足這個前提下還希望遊覽的城市儘量多。

現在，你只知道每一條道路所連線的兩個城市的相對位置關係，但並不知道所有城市具體的位置。現在對於所有的i，都需要你為小明制定一條路線，並求出以城市i為終點最多能夠遊覽多少個城市。

輸入

第11行為兩個正整數N, M

接下來MM行，每行兩個正整數x, y，表示了有一條連線城市x與城市y的道路，保證了城市x在城市y西面。

輸出

N行，第i行包含一個正整數，表示以第ii個城市為終點最多能遊覽多少個城市。

題解：

首先進行一個拓撲排序，找到這個拓撲排序，對這個拓撲排序進行dp。按照拓撲排序的順序進行dp,當前dp值是指向它的結點的最大dp加1構成的

AC程式碼：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N=1e5+10;
const int M=2e5+10;
int head[2][N]={0},cnt=0,n,m;
int num[N];
 
int r[N]={0};
struct st{
    int from,to,next;
}edge[2][M*2];//0:正圖 1:反圖 
void addedge(int u,int v,int k){
    if(!k) cnt++;
    edge[k][cnt].from=u;
    edge[k][cnt].to=v;
    edge[k][cnt].next=head[k][u];
    head[k][u]=cnt;
}
void bfs(int s){
    queue<int>q;
    q.push(s);
    int cnt=0;
    while
 
(!q.empty()){
        int st=q.front();q.pop();
        num[cnt++]=st;
        for(int i=head[0][st];i!=-1;i=edge[0][i].next){
            r[edge[0][i].to]--;
            if(r[edge[0][i].to]==0) q.push(edge[0][i].to);
        }
    } 
}
int main(){
    cin>>n>>m;
    memset(head,-1,sizeof(head));
    for(int i=1,u,v;i<=m;i++){
        cin>>u>>v;
        addedge(u,v,0);
        r[v]++;
        addedge(v,u,1);
    }
    for(int i=1;i<=n;i++) {
        addedge(0,i,0);
        r[i]++;
        addedge(i,0,1);
    }
    bfs(0);
    int dp[N]={0};
//    for(int i=1;i<=n;i++) cout<<num[i]<<" ";cout<<endl; 
    for(int k=1;k<=n;k++){
        int i=num[k];
        for(int j=head[1][i];j!=-1;j=edge[1][j].next){
            dp[i]=max(dp[i],dp[edge[1][j].to]+1);
        }
        dp[i]=max(dp[i],1);
    }
    for(int i=1;i<=n;i++){
        cout<<dp[i]<<endl;
    } 
    return 0;
}

寫於：2020/8/19 19:34