問題描述

在一個2^k× 2^k個方格組成的棋盤中，恰有一個方格與其他方格不同，稱該方格為一特殊方格，且稱該棋盤為一特殊棋盤。在棋盤覆蓋問題中，要用圖示的4種不同形態的L型骨牌覆蓋給定的棋盤上除特殊方格以外的所有方格，L型骨牌不能旋轉，且任何兩個L型骨牌不得重疊覆蓋。

棋盤和標記為紅色的特殊方格 4種L型骨牌

第一行是一個T，表示案例數。對於每一個案例，有三個數K，X，Y分別表示在一個2^k× 2^k的棋盤中，在第X行第Y列有一個特殊方格。1 ≤K≤ 8

1 ≤X,Y≤ 2^k

輸出這個被骨牌覆蓋的棋盤，分別用a,b,c,d表示四種骨牌（分別用以下四種字元圖形表示），特殊方格用*號表示。

aa bb c d
a b cc dd

具體輸出見sample Output

2
2 1 2
1 1 1

c*bb
ccdb
cddd
ccdd
*d
dd

問題分析

在以（1，1）為起點的n階的方陣中，若特殊方塊在左上角，

不難發現（n/2，n/2+1），（n/2+1，n/2），（n/2+1，n/2+1）三個格子將會是d組成的三角，

這樣一來將方塊十字分成四份，每個小方塊就相當於都有一個已經覆蓋的方塊（特殊方塊）

那就是遞迴的思想

程式碼實現

#include<iostream>
using namespace std;
char bian[1000][1000];
int x=1;
void chessBord(int li,int lr,int sl,int sr,int siz ){///其中li方正的左上角的行，lr左上角的列，sl特殊塊的行，sr特殊塊的的列
    if(siz==1) return ;
    bool t=false;
    int s=siz/2;
    if(sl>li+s&&sr>lr+s){///特殊方塊在右下角
        bian[li+s][lr+s]='
 
a';
        bian[li+s+1][lr+s]='a';
        bian[li+s][lr+s+1]='a';
        chessBord(li+s,lr+s,sl,sr,s);
    }
    else{///不在此象限
        chessBord(li+s,lr+s,li+s+1,lr+s+1,s);
    }
    if(sl>li+s&&sr<=lr+s){///特殊方塊在左下角
        bian[li+s][lr+s]='b';
        bian[li+s][lr+s+1]='b';
        bian[li+s+1][lr+s+1]='b';
        chessBord(li+s,lr,sl,sr,s);
    }
    else{
        chessBord(li+s,lr,li+s+1,lr+s,s);
    }
    if(sl<=li+s&&sr>lr+s){///特殊方塊在右上角
        bian[li+s][lr+s]='c';
        bian[li+s+1][lr+s]='c';
        bian[li+s+1][lr+s+1]='c';
        chessBord(li,lr+s,sl,sr,s);
    }
    else{

        chessBord(li,lr+s,li+s,lr+s+1,s);
    }
    if(sl<=li+s&&sr<=lr+s){///特殊方塊在左上角
        bian[li+s][lr+s+1]='d';
        bian[li+s+1][lr+s+1]='d';
        bian[li+s+1][lr+s]='d';
        chessBord(li,lr,sl,sr,s);
    }
    else{

        chessBord(li,lr,li+s,lr+s,s);
    }
}
int power(int a,int b)
{
    int ans = 1;
    while(b){
        if(b&1){
            ans*=a;
        }
        a*=a;
        b>>=1;
    }
    return ans;
}
int main()
{
    int t;
    cin>>t;
    while(t--){
        int k,x,y;
        cin>>k>>x>>y;
        int length=0;
        length = power(2,k);
        for(int i=1;i<=length;i++){
            for(int j=1;j<=length;j++){
                bian[i][j]='0';
            }
        }
        chessBord(0,0,x,y,length);
        bian[x][y]='*';
        for(int i=1;i<=length;i++){
            for(int j=1;j<=length;j++){
                cout<<bian[i][j];
            }
        cout<<endl;
        }
    }
    return 0;
}