Uva 11600 期望DP
阿新 • • 發佈:2017-06-25
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題意:n個城市,相互可達(有n(n-1)/2條邊),其中有一些道路上面有妖怪,現在,從1號城市出發,隨機挑取一個城市走去,這個道路上的妖怪就會被消滅,求:
在平均情況下,需要走多少步,使得任意兩個城市之間,可以不經過妖怪而相互可達;
(n<=30)
分析:
1、根據題意可知,我們要將每一個可以不經過妖怪的一個個連通分量找出來;
2、然後從一個連通分量走到另一個連通分量,這時肯定進過妖怪;
3、一個一個連通分量,完成了哪幾個連通分量,需要保存,這時,就用集合的方式保存;
4、從一個連通分量,走到另一個連通分量,其概率 n-con/(n-1) ,那麽平均要走 n-1 / (n-con) 次;
5、狀態轉移,下一個狀態s|(i<<n),和走向這個狀態的概率;
#include <bits/stdc++.h> using namespace std; int n,m; vector<int> g[35]; int cnt; int num[35]; bool vis[35]; int dfs(int u) { int count = 1; vis[u] = 1; for(int i=0;i<g[u].size();i++) { int v = g[u][i];View Codeif(!vis[v]) count+=dfs(v); } return count; } map<int,double> f; double dp(int s) { if(f[s]>1e-9) return f[s]; int con = 0; for(int i=0;i<cnt;i++) if(s&(1<<i)) con+=num[i]; if(con==n) returnf[s] = 0; f[s] = (n-1)*1.0/(n-con); for(int i=0;i<cnt;i++) { if(!(s&(1<<i))) f[s] +=dp(s|(1<<i))*num[i]*1.0/(n-con); } return f[s]; } int main() { int t; scanf("%d",&t); int kase = 0; while(t--) { scanf("%d%d",&n,&m); f.clear(); for(int i=0;i<=n;i++) g[i].clear(); cnt = 0; memset(vis,0,sizeof(vis)); memset(num,0,sizeof(num)); int u,v; for(int i=0;i<m;i++) { scanf("%d%d",&u,&v); g[u].push_back(v); g[v].push_back(u); } for(int i=1;i<=n;i++) { if(!vis[i]) num[cnt++] = dfs(i); } printf("Case %d: %lf\n",++kase,dp(1)); } return 0; }
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