P1041 [2003NOIP提高組]傳染病控制
P1041 傳染病控制
題目背景
近來，一種新的傳染病肆虐全球。蓬萊國也發現了零星感染者，為防止該病在蓬萊國大範圍流行，該國政府決定不惜一切代價控制傳染病的蔓延。不幸的是，由於人們尚未完全認識這種傳染病，難以準確判別病毒攜帶者，更沒有研制出疫苗以保護易感人群。於是，蓬萊國的疾病控制中心決定采取切斷傳播途徑的方法控制疾病傳播。經過 WHO（世界衛生組織）以及全球各國科研部門的努力，這種新興傳染病的傳播途徑和控制方法已經研究清楚，剩下的任務就是由你協助蓬萊國疾控中心制定一個有效的控制辦法。
題目描述
研究表明，這種傳染病的傳播具有兩種很特殊的性質；
第一是它的傳播途徑是樹型的，一個人X只可能被某個特定的人Y感染，只要Y不得病，或者是XY之間的傳播途徑被切斷，則X就不會得病。
第二是，這種疾病的傳播有周期性，在一個疾病傳播周期之內，傳染病將只會感染一代患者，而不會再傳播給下一代。
這些性質大大減輕了蓬萊國疾病防控的壓力，並且他們已經得到了國內部分易感人群的潛在傳播途徑圖（一棵樹）。但是，麻煩還沒有結束。由於蓬萊國疾控中心人手不夠，同時也缺乏強大的技術，以致他們在一個疾病傳播周期內，只能設法切斷一條傳播途徑，而沒有被控制的傳播途徑就會引起更多的易感人群被感染（也就是與當前已經被感染的人有傳播途徑相連，且連接途徑沒有被切斷的人群）。當不可能有健康人被感染時，疾病就中止傳播。所以，蓬萊國疾控中心要制定出一個切斷傳播途徑的順序，以使盡量少的人被感染。
你的程序要針對給定的樹，找出合適的切斷順序。
輸入輸出格式
輸入格式：
輸入格式的第一行是兩個整數n（1≤n≤300）和p。接下來p行，每一行有兩個整數i和j，表示節點i和j間有邊相連（意即，第i人和第j人之間有傳播途徑相連）。其中節點1是已經被感染的患者。
輸出格式：
只有一行，輸出總共被感染的人數。
輸入輸出樣例
輸入樣例#1：7 6 1 2 1 3 2 4 2 5 3 6 3 7
輸出樣例#1：
3
好神奇的一道題。
首先可以知道給定的是一棵樹，所以就是雙向邊，但是在這裏不需要建雙向邊。只需要讓兩個相連的節點保持一定的順序就行。
因為每一個周期只能剪短一條。所以我們可以用DFS來枚舉每一層周期剪短的是那條邊。
這裏我們需要用到每一層的節點和以每一個節點為根root的大小。
所以要講這些東西預處理。
然後進行DFS就可已得到答案了。
#include <algorithm>
#include <iostream>
#include <cstring>
#include <vector>
#include <cstdio>
#define boooooooooool bool
#define INF 2147483647
using namespace std;
int n, p, rootsize[303], cnt[303], ans = INF;
boooooooooool vis[303];
boooooooooool have_cut[303];
vector<int> FLOOR[303];
vector<int> tree[303];
int tree_size(int root, int now) {
if(vis[root] == 1) return rootsize[root];
vis[root] = 1;
FLOOR[now].push_back(root);
for(int i=0; i<tree[root].size(); i++)
rootsize[root] += tree_size(tree[root][i], now+1);
return rootsize[root];
}
void cut(int root) {
have_cut[root] = true;
for(int i=0; i<tree[root].size(); i++) cut(tree[root][i]);
}
void connect(int root) {
have_cut[root] = false;
for(int i=0; i<tree[root].size(); i++) connect(tree[root][i]);
}
void dfs(int floor, int now) {
for(int i=0; i<FLOOR[floor+1].size(); i++) {
if(have_cut[FLOOR[floor+1][i]]) continue;
else {
cut(FLOOR[floor+1][i]);
dfs(floor+1, now-rootsize[FLOOR[floor+1][i]]);
connect(FLOOR[floor+1][i]);
}
}
ans = min(ans, now);
}
int main() {
scanf("%d%d", &n, &p);
for(int i=1; i<=n; i++) rootsize[i] = 1;
for(int i=1; i<=p; i++) {
int x, y;
scanf("%d%d", &x, &y);
if(x > y) swap(x, y);
tree[x].push_back(y);
}
tree_size(1, 1);
dfs(1, n);
printf("%d", ans);
}
P1041 [2003NOIP提高組]傳染病控制