描寫敘述

求關於x的同余方程ax ≡ 1 (mod b)的最小正整數解。

格式

輸入格式

輸入僅僅有一行，包括兩個正整數a, b，用一個空格隔開。

輸出格式

輸出僅僅有一行，包括一個正整數x0。即最小正整數解。

輸入數據保證一定有解。

例子1

例子輸入1[復制]

3 10

例子輸出1[復制]

7

限制

每一個測試點1s

提示

對於40%的數據，2 ≤b≤ 1,000；
對於60%的數據，2 ≤b≤ 50,000,000；
對於100%的數據，2 ≤a, b≤ 2,000,000,000。

分析：

解同余方程。比較水

歐幾裏德算法

program mod1;
var
a,b,x,y:longint;
procedure gcd(a,b:longint);
var t:longint;
begin
if b<>0
then gcd(b,a mod b)
else begin
x:=1;
y:=0;
exit;
end;
t:=x;
x:=y;
y:=t-(a div b)*y;
end;
begin
readln(a,b);
gcd(a,b);
//writeln(x,‘ ‘,y);
writeln(((x mod b)+b)mod b);
end.

代碼二：

program mod2;
procedure oujilide(a,b:int64;var d,x,y:int64);


begin
if b=0 then
begin
d:=a;
x:=1;
y:=0;
end
else
begin
oujilide(b,a mod b,d,y,x);
y:=y-x*(a div b);end;
end;
var
a,b,d,x,y:int64;
begin
assign(input,‘mod.in‘);
reset(input);
assign(output,‘mod.out‘);
rewrite(output);
readln(a,b);
oujilide(a,b,d,x,y);
while x<0 do
x:=x+b;
writeln(x);
close(input);
close(output);
end.

NOIP2012 同余方程 題解