題目描述

求關於xx的同餘方程 ax≡1(modb) 的最小正整數解。

輸入輸出格式

輸入格式：

一行，包含兩個正整數 a,b，用一個空格隔開。

輸出格式：

一個正整數 x，即最小正整數解。輸入資料保證一定有解。

看一下這個方程ax≡1(modb) ，的意思是ax-1是b的倍數，我們設ax-1是b的-y倍，那麼就是ax-1=-yb，移項得：ax+by=1，這不就是擴充套件歐幾里得嗎？

把x、y解出來，然後再用一下求最小正整數解就好了

#include <iostream>
#include 
 
<cstdio>
#include <cstdlib>
#include <algorithm>
#include <cstring>
#define REP(i,k,n) for(long long i=k;i<=n;i++)
#define in(a) a=read()
using namespace std;
inline long long read(){
    long long x=0,f=1;
    char ch=getchar();
    for(;!isdigit(ch);ch=getchar())
        
 
if(ch=='-')
            f=-1;
    for(;isdigit(ch);ch=getchar())
        x=x*10+ch-'0';
    return x*f;
}
long long a,b,x,y,d,t;
inline void exgcd(long long a,long long b,long long &d,long long &x,long long &y){
    if(!b)  d=a,x=1,y=0;
    else  exgcd(b,a%b,d,x,y),t=x,x=y,y=t-a/b*y;
}
 
int main(){
    in(a),in(b);
    exgcd(a,b,d,x,y);
    long long a1=a/d,b1=b/d;
    printf("%lld",(x%b1+b1)%b1);
}