思路1：環形鏈表，每次只刪除一個數，都從第0個開始。每次都從鏈表重復遍歷，每刪除一個，走m步，共n遍

時間O（nm),空間o(n)

import java.util.*;
public class Solution {
    public int LastRemaining_Solution(int n, int m) {
        if(n < 1 || m < 1) {
            return -1;
        }
        List<Integer> list =  new LinkedList<>();
        
 
for (int i = 0; i < n; i++) {
            list.add(i);
        }
        int idx = 0;
        while(list.size() > 1) {
            // 只要移動m-1次就可以移動到下一個要刪除的元素上
            for (int i = 1; i < m; i++) {
                idx = (idx + 1) % list.size();//保證刪除後，當數組數量小於m時，仍能正確的去刪除
            }
            list.remove(idx);
        }
        
        
 
return  list.get(0);
    }
    
}

思路2：時間O（n）,空間o（1），

f（n,m） = f ‘(n - 1, m) {刪除一個數後，再每次去刪除第m個，最後剩下的數 ，一定等於， 上一次操作中，再每次去刪除第m個，最後剩下的數}

即，不管處於第幾次刪除第m個數的循環裏，最後剩下的數是一樣的。

f(n,m) = {0,n=1（f(n,m)表示在n個數中，每次刪除第m個後，最後剩下的一個數）

　　　　[f(n -1,m) + m] % n, n > 1　

public class Solution {
    public
 
 int LastRemaining_Solution(int n, int m) {
         if (n < 1 || m < 1) {
             return -1;
         }
        int last = 0;      
        for (int i = 2; i <= n; i++) {
            last = (last + m) % i;        
        } 
        return last;
    }
}

45、圓圈中最後剩下的數字