#110. 乘法逆元
阿新 • • 發佈:2017-07-05
時間限制 display read 標準輸入輸出 nts bin lld 不知道 比較
#110. 乘法逆元
內存限制:256 MiB時間限制:1000 ms標準輸入輸出 題目類型:傳統評測方式:文本比較 上傳者: Menci 提交提交記錄統計測試數據題目描述
這是一道模板題。
給定正整數 n nn 與 p pp,求 1∼n 1 \sim n1∼n 中的所有數在模 p pp 意義下的乘法逆元。
輸入格式
一行兩個正整數 n nn 與 p pp
輸出格式
n nn 行,第 i ii 行一個正整數,表示 i ii 在模 p pp 意義下的乘法逆元。
樣例
樣例輸入
10 13
樣例輸出
1
7
9
10
8
11
2
5
3
4
數據範圍與提示
1≤n≤3×106,n<p<20000528 1 \leq n \leq 3 \times 10 ^ 6, n < p < 200005281≤n≤3×10?6??,n<p<20000528
p pp 為質數。
1 #include<iostream> 2 #include<cstdio> 3 #include<cstring> 4 #include<cmath> 5 #include<queue> 6 #include<algorithm> 7 #include<cstdlib> 8 #define lli long long int 9 using namespace std; 10 const lli MAXN=10001; 11 void read(lli &n) 12 { 13 char c=‘+‘;lli x=0,flag=1; 14 while(c<‘0‘||c>‘9‘) 15 {c=getchar();if(c==‘-‘)flag=-1;} 16 while(c>=‘0‘&&c<=‘9‘) 17 {x=x*10+c-48;c=getchar();} 18 n=(x*flag); 19 } 20 lli n,mod; 21 lli fastpow(lli x,lli n) 22 { 23 lli ans=1; 24 for(;n;) 25 {if(n&1)ans=(ans*x)%mod;x=(x*x)%mod,n=n>>1;} 26 return ans; 27 } 28 int main() 29 { 30 read(n);read(mod); 31 for(lli i=1;i<=n;i++) 32 printf("%lld\n",fastpow(i,mod-2)%mod); 33 return 0; 34 }KSM
然後看了一個大神的博客。
看到一個遞推公式:
ans[i]=(mod-mod/i)*ans[mod%i]%mod;
雖然不知道什麽意思但是應該是能非常快的推出逆元的,,
1 #include<iostream> 2 #include<cstdio> 3 #include<cstring> 4 #include<cmath> 5 #include<queue> 6 #include<algorithm> 7 #include<cstdlib> 8 #definelli long long int 9 using namespace std; 10 const lli MAXN=10000001; 11 void read(lli &n) 12 { 13 char c=‘+‘;lli x=0,flag=1; 14 while(c<‘0‘||c>‘9‘) 15 {c=getchar();if(c==‘-‘)flag=-1;} 16 while(c>=‘0‘&&c<=‘9‘) 17 {x=x*10+c-48;c=getchar();} 18 n=(x*flag); 19 } 20 lli n,mod; 21 int ans[MAXN]; 22 int main() 23 { 24 read(n);read(mod); 25 ans[1]=1; 26 printf("1\n"); 27 for(int i=2;i<=n;i++) 28 { 29 ans[i]=(mod-mod/i)*ans[mod%i]%mod; 30 printf("%d\n",ans[i]); 31 } 32 return 0; 33 }
#110. 乘法逆元