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Problem Description

海邊躺著一排鹹魚，一些有夢想的鹹魚成功翻身（然而沒有什麽卵用），一些則是繼續當鹹魚。一個善良的漁夫想要幫這些鹹魚翻身，但是漁夫比較懶，所以只會從某只鹹魚開始，往一個方向，一只只鹹魚翻過去，翻轉若幹只後就轉身離去，深藏功與名。更準確地說，漁夫會選擇一個區間[L,R]，改變區間內所有鹹魚的狀態，至少翻轉一只鹹魚。

漁夫離開後想知道如果他采取最優策略，最多有多少只鹹魚成功翻身，但是鹹魚大概有十萬條，所以這個問題就交給你了！

Input

包含多組測試數據。

每組測試數據的第一行為正整數n，表示鹹魚的數量。

第二行為長n的01串，0表示沒有翻身，1表示成功翻身。

n≤100000

Output

在漁夫的操作後，成功翻身鹹魚（即1）的最大數量。

Sample Input

Sample Output

Hint

對於第一個樣例，翻轉區間[2,3]，序列變為1 1 1 1 0。

對於第二個樣例，翻轉整個區間，序列變為1 0 1。

思路：最大連續子區間和問題，考慮兩部分，第一：記錄好原本的序列中1的個數sum1 第二：現在要反轉一個區間，此時對原串修改，0的部分改成1，1的部分改成-1，因為每次反轉，原本沒翻身的魚翻身了，則翻身的魚個數+1，而原本翻身的魚又變回鹹魚，翻身魚個數-1，對修改後的串求最大連續子區間和sum2,sum1+sum2即是最優解。當然本題需要註意如果所有魚本來都是1的狀態，則至少需要翻轉一條，最佳方案則為n-1.

AC代碼：

#define _CRT_SECURE_NO_DEPRECATE
#include<iostream>
#include<set>
#include<vector>
#include<algorithm>
#include<cstring>
using namespace std;
const int N_MAX = 100000+50;
int fish[N_MAX],a[N_MAX];
int n;
int main() {
    while (scanf("%d",&n)!=EOF) {
        int sum = 0
 
;
        for (int i = 0; i < n;i++) {
                scanf("%d",&fish[i]);
                if (fish[i]) { sum += fish[i], a[i] = -1; }
                else a[i] = 1;
        }
        int sum2 = 0,max_sum=a[0];
        for (int i = 0; i < n;i++) {
            if(sum2>0)
            sum2 += a[i];
            else 
                sum2 = a[i];
            max_sum = max(max_sum, sum2);
        }
        printf("%d\n",max_sum+sum);
    }
    return 0;
}

FOJ Problem 2253 Salty Fish