bzoj1053 [HAOI2007]反素數ant
阿新 • • 發佈：2017-08-04
mes inpu discuss 只需要 得到 反素數 ++ 現在 class
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1053: [HAOI2007]反素數ant
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Description
對於任何正整數x，其約數的個數記作g(x)。例如g(1)=1、g(6)=4。如果某個正整數x滿足：g(x)>g(i) 0<i<x ，則稱x為反質數。例如，整數1，2，4，6等都是反質數。現在給定一個數N，你能求出不超過N的最大的反質數麽 ？
Input
一個數N（1<=N<=2,000,000,000）。
Output
不超過N的最大的反質數。
Sample Input
1000Sample Output
840 分析：這道題讓我們求這樣一個數：1.因數最多 2.如果滿足1條件的有多個，則取最小的那一個. 根據唯一分解定理可以得到：x = p1^k1 * p2^k2 *...*pn^kn,其中p1,p2,...,pn為質數，這樣有多少個因數呢？根據乘法原理，質數p1可以不選，選1個，2個...k1個，p2到pn也是類似，那麽因數個數=(k1 + 1)*(k2 + 1)*...*(kn + 1). 顯然，用小質數比用大質數更好，又因為2*3*5*7*11*13*17*19*23*29=6,469,693,230>2,000,000,000，所以我們只需要用到前9個質數就可以了！這樣，我們搜索每個質數的次數，更新答案就可以了。如果在搜索中數的大小超過了n,就剪枝。#include <cstdio> #include <cstring> #include <iostream> #include <algorithm> using namespace std; long long n,ans = 2000000000; int sushu[] = { 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29 },a; void dfs(long long num, int cishu, int cnt) { if (cnt > 9) return; if (cishu > a) { ans= num; a = cishu; } if (cishu == a && num < ans) ans = num; for (int i = 1; i <= 31; i++) { if (num * sushu[cnt] > n) return; dfs(num * sushu[cnt], cishu *(i + 1), cnt + 1); num *= sushu[cnt]; } } int main() { scanf("%lld", &n); dfs(1, 1, 0); printf("%lld\n", ans); return 0; }
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