DP-直線分割遞推
在 DP 裏有一類是直線分割平面的問題 ， 也是屬於遞推 類的 。
一 . 直線分割平面的問題
先考慮第一個小問題 ：
n 條直線最多可以將平面分割成幾部分 ？
想想 最優的分割方法是怎樣的呢 ？
1 . 任意兩條直線都不相交 。
2 . 沒有三線共點的情況 。
考慮在前 n 條直線是最優的情況下 ， 當插入第 n + 1 條直線時 ， 最優的情況是這條直線會穿過 n + 1 個部分 ， 則此時會在原基礎上增加 n + 1 個部分 ， 因為直線每穿過一部分 ， 就會將它所在的平面一分為二 ， 因此 ， 在 n + 1 條直線時 ， 總平面數是 f ( n ) + n + 1 .
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