做法是一樣的

題目背景

MooFest, 2004 Open

題目描述

約翰的N 頭奶牛每年都會參加“哞哞大會”。哞哞大會是奶牛界的盛事。集會上的活動很

多，比如堆幹草，跨柵欄，摸牛仔的屁股等等。它們參加活動時會聚在一起，第i 頭奶牛的坐標為Xi，沒有兩頭奶牛的坐標是相同的。奶牛們的叫聲很大，第i 頭和第j 頭奶牛交流，會發出max{Vi; Vj}×|Xi ? Xj | 的音量，其中Vi 和Vj 分別是第i 頭和第j 頭奶牛的聽力。假設每對奶牛之間同時都在說話，請計算所有奶牛產生的音量之和是多少。

輸入輸出格式

輸入格式：
? 第一行：單個整數N，1 ≤ N ≤ 20000

? 第二行到第N 
 
+ 1 行：第i + 1 行有兩個整數Vi 和Xi，1 ≤ Vi ≤ 20000; 1 ≤ Xi ≤ 20000

輸出格式：
? 單個整數：表示所有奶牛產生的音量之和

輸入輸出樣例

輸入樣例#1：
4
3 1
2 5
2 6
4 3
輸出樣例#1：
57
說明

樸素O(N2)

類似於歸並排序的二分O(N logN)

樹狀數組O(N logN)

題目描述

一群青年人排成一隊，用手機互相聊天。

每個人的手機有一個信號接收指標，第i個人的接收指標設為v[i]。

如果位置在x[i]的人要和位置在xj的人聊天，那麽這兩人組成的一對的信號發射強度就是abs(x[i]-x[j])*max(v[i],v[j]).

現在我們想知道，這些人所有對子中的信號發射強度的總和。

輸入輸出格式

輸入格式：
第一行一個整數N，接下來N行，每行兩個整數v[i]和x[i]。

輸出格式：
所有對的信號發射強度總和。

輸入輸出樣例

輸入樣例#
 
1：
4
3 1
2 5
2 6
4 3
輸出樣例#1：
57
說明

對於40%的數據，N<=5,000

對於100%的數據，N<=100,000 1≤x[i]≤20,000

[color=red]註意：可能有兩人在同一個位置
答案在int64或long long範圍內[/color]

　思路：　

　　先按照V排一下序只考慮X就行了，因為對於V大的來說，他和別人的貢獻只是X的差得和。（這個用lowbit維護）。

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<string.h>
#include<algorithm>
#include
 
<math.h>
#include<cmath>
using namespace std;
typedef long long LL; 
int n;
LL num[20010],tot[20010];
struct node{
    int x;
    int v;
}a[100009];
int lowbit(int x)    {return x&(-x);}
bool cmp(node  a,node  b)
{
    return a.v<b.v;
}
long long ans;
int MAX;
void Add(LL *C,int x,int y)
{
    while(x<=MAX)
    {
        C[x]+=y;
        x+=lowbit(x);
    }
}
LL query(LL *C,int x)
{
    LL res=0;
    while(x>0)
    {
        res+=C[x];
        x-=lowbit(x);
    }
    return res;
}
int main()
{
    scanf("%d",&n);
    for(int i=1;i<=n;i++)
        scanf("%d%d",&a[i].v,&a[i].x),MAX=max(MAX,a[i].x);
    sort(a+1,a+1+n,cmp);
    for(int i=1,x,v;i<=n;i++)
    {
        x=a[i].x,v=a[i].v;
        LL totl,totr,numl,numr;
        numl=query(num,x-1);totl=query(tot,x-1);
        numr=query(num,MAX)-query(num,x);totr=query(tot,MAX)-query(tot,x);
        
        ans+=v*(totr-totl+x*numl-x*numr);
        Add(num,x,1);
        Add(tot,x,x);
    }
    cout<<ans;
    return 0;
}

P2345 奶牛集會andP2657 低頭一族