51Nod 1185 威佐夫遊戲 V2
阿新 • • 發佈：2017-08-12
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題目鏈接：https://www.51nod.com/onlineJudge/questionCode.html#!problemId=1185
有2堆石子。A B兩個人輪流拿，A先拿。每次可以從一堆中取任意個或從2堆中取相同數量的石子，但不可不取。拿到最後1顆石子的人獲勝。假設A B都非常聰明，拿石子的過程中不會出現失誤。給出2堆石子的數量，問最後誰能贏得比賽。 例如：2堆石子分別為3顆和5顆。那麽不論A怎樣拿，B都有對應的方法拿到最後1顆。 Input第1行：一個數T，表示後面用作輸入測試的數的數量。（1 <= T <= 10000) 第2 - T + 1行：每行2個數分別是2堆石子的數量，中間用空格分隔。(1 <= N <= 10^18)
共T行，如果A獲勝輸出A，如果B獲勝輸出B。Input示例
3 3 5 3 4 1 9Output示例
B A A
題解：博弈論之黃金分割定律，屬於奇異局。這裏因為數據比較大，所以需要使用到乘法模擬
1 #include <iostream> 2 #include <cstdio> 3 #include <cstring> 4 #include <cstdlib> 5 #include <cmath> 6 using namespace std; 7 typedef longlong ll; 8 ll tmp[3] = {618033988,749894848,204586834}; 9 ll MOD = 1000000000; 10 int main() 11 { 12 int t; 13 ll m,n; 14 cin>>t; 15 while(t--){ 16 cin>>m>>n; 17 if(m<n) swap(n,m); 18 ll cha=m-n; 19 ll ta=cha/MOD,tb=cha%MOD; 20 ll tp=tb*tmp[2]; 21 tp=ta*tmp[2]+tb*tmp[1]+tp/MOD; 22 tp=ta*tmp[1]+tb*tmp[0]+tp/MOD; 23 tp=cha+ta*tmp[0]+tp/MOD; 24 if(tp==n) cout<<"B"<<endl; 25 else cout<<"A"<<endl; 26 } 27 return 0; 28 }
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