- -首先謝大佬 http://blog.csdn.net/acdreamers/article/details/8037918

引用一段方便自己以後查閱

組合數取模就是求的值；

（2）和，並且是素數

這個問題有個叫做Lucas的定理，定理描述是，如果

那麽得到

這樣然後分別求，采用逆元計算即可。

題目：http://acm.fzu.edu.cn/problem.php?pid=2020

題意：求，其中，並且是素數。

#include <iostream>
#include <string.h>
#include 
 
<stdio.h>

using namespace std;
typedef long long LL;

LL n,m,p;

LL quick_mod(LL a, LL b)
{
    LL ans = 1;
    a %= p;
    while(b)
    {
        if(b & 1)
        {
            ans = ans * a % p;
            b--;
        }
        b >>= 1;
        a = a * a % p;
    }
    return ans;
}

LL C(LL n, LL m)
{
    
 
if(m > n) return 0;
    LL ans = 1;
    for(int i=1; i<=m; i++)
    {
        LL a = (n + i - m) % p;
        LL b = i % p;
        ans = ans * (a * quick_mod(b, p-2) % p) % p;
    }
    return ans;
}

LL Lucas(LL n, LL m)
{
    if(m == 0) return 1;
    return C(n % p, m % p) * Lucas(n / p, m / p) % p;
}

 
int main()
{
    int T;
    scanf("%d", &T);
    while(T--)
    {
        scanf("%I64d%I64d%I64d", &n, &m, &p);
        printf("%I64d\n", Lucas(n,m));
    }
    return 0;
}

組合數計算