計算組合數C（m,r）=m!/(r!*(m-r))，其中m,r均為正整數，且m>r。

程式碼如下：

#include<iostream>
using namespace std;

long factorial(long number)
{	if(number<=1)
		return 1;
	else 
		return number*factorial(number-1);
}

int combinator(int n,int m)
{	int temp;
	if(n<m)
	{	temp=n;
		n=m;
		m=temp;}
	return factorial(n)/(factorial(m)*factorial(n-m));
}
		
int main()
{	int a,b,result;
	cout<<"please enter two positive integer separated by spaces:";
	cin>>a>>b;
	result=combinator(a,b);
	cout<<result<<endl;
	return 0;
}
 

        問題示例：走方格的問題，假設有n*m的方格，從最左下角的方格開始，走到最右上角的方格結束，每次只能走一格（只能往上或者往右走），請問有多少種走法？網易的筆試題出過類似的題目。

       思路：顯然，不管怎麼走，都要往上走n-1步，往右走m-1步，才能到達終點，即總共要走n-1+m-1步。那麼有多少種走法？

從往上走的角度考慮的話，只需考慮總步數n-1+m-1中選擇n-1步的組合情況，剩下的往右的情況便確定下來，因此總的組合數為C（n-1+m-1,n-1）=（n-1+ m-1）！/ [（n-1）! *（m-1）!]。考慮往右走的話，思路和結果是一樣的。

      以上是從數學排列組合的角度思考比較好理解，如果方格數較小，只要手算即可！

例：   1、正方形的格子總步數為1，組合數為1

           2、田字格總步數為2，情況為C（2，1）= 2

           3、九宮格總步數為4，情況為C（4，2）= 6

           4、16宮格總步數為6，情況為C（6，3）= 20

       不過當數字較大，且要求用程式設計解決，可以考慮寫出組合數的程式，代入即可！

當然還有其他的程式設計思路，將矩陣方格看成一個矩陣N*M，(i=1.....N，j=1........M)，座標為（i,j）必然是由座標（i-1,j）或者（i，j-1）得到，因此通過遞迴求出（1，1）到達（N,M）的走法。