466. [NOIP2009] 細胞分裂

★★ 輸入文件：cell.in 輸出文件：cell.out 簡單對比
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【問題描述】
Hanks 博士是BT (Bio-Tech，生物技術) 領域的知名專家。現在，他正在為一個細胞實驗做準備工作：培養細胞樣本。
Hanks 博士手裏現在有N 種細胞，編號從1~N，一個第i 種細胞經過1 秒鐘可以分裂為Si 個同種細胞（Si 為正整數）。現在他需要選取某種細胞的一個放進培養皿，讓其自由分裂，進行培養。一段時間以後，再把培養皿中的所有細胞平均分入M 個試管，形成M 份樣本，用於實驗。Hanks 博士的試管數M 很大，普通的計算機的基本數據類型無法存儲這樣大的 M 值，但萬幸的是，M 總可以表示為m1 的m2 次方，即 M = m1m2 ，其中m1，m2 均為基本數據類型可以存儲的正整數。

1
2 1
3

cell.out

-1
【輸入輸出樣例1 說明】
經過 1 秒鐘，細胞分裂成3 個，經過2 秒鐘，細胞分裂成9 個，……，可以看出無論怎麽分裂，細胞的個數都是奇數，因此永遠不能分入2 個試管。

【輸入輸出樣例 2】
cell.in

2
24 1
30 12

cell.out

2
【輸入輸出樣例2 說明】
第 1 種細胞最早在3 秒後才能均分入24 個試管，而第2 種最早在2 秒後就可以均分（每試管144/(241)=6 個）。故實驗最早可以在2 秒後開始。
【數據範圍】
對於 50%的數據，有m1m2 ≤ 30000。
對於所有的數據，有1 ≤N≤ 10000，1 ≤m1 ≤ 30000，1 ≤m2 ≤ 10000，1 ≤ Si ≤ 2,000,000,000。

思路：質因數分解。

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
using namespace std;
int s[10001],zs[10001];
int n,m1,m2,mz,t=2,c,ans=0x7fffffff,l;
int main(){
    freopen("cell.in","r",stdin);
    freopen("cell.out","w",stdout);
    cin>>n>>m1>>m2;
    for(int i=1;i<=n;i++) cin>>s[i];
    if(m1==1){
        cout<<0<<endl;
        return 0;
    }
    while(m1!=1){
        while(!(m1%t)){
            m1/=t;
            zs[t]++;
        } 
        mz=max(mz,t);
        zs[t++]*=m2;
    }
    for(int i=1;i<=n;i++){
        l=0;
        for(int j=2;j<=mz;j++){
            if(!zs[j]) continue;
            c=0;
            while(!(s[i]%j)){
                s[i]/=j;
                c++;
            } 
            if(!c){
                l=0x7fffffff;
                break;
            }
            l=max(l,(zs[j]-1)/c);//算次數差
        }
        ans=min(ans,l);
    }
    cout<<(ans==0x7fffffff?-1:ans+1)<<endl;//一定記住要+1，血的教訓啊！！！
    return 0;
}

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