數列還原(全排列)
阿新 • • 發佈:2017-09-22
for rip 幫助 個數字 item [0 str pan subject
題目描述
牛牛的作業薄上有一個長度為 n 的排列 A,這個排列包含了從1到n的n個數,但是因為一些原因,其中有一些位置(不超過 10 個)看不清了,但是牛牛記得這個數列順序對的數量是 k,順序對是指滿足 i < j 且 A[i] < A[j] 的對數,請幫助牛牛計算出,符合這個要求的合法排列的數目。
輸入描述:
每個輸入包含一個測試用例。每個測試用例的第一行包含兩個整數 n 和 k(1 <= n <= 100, 0 <= k <= 1000000000),接下來的 1 行,包含 n 個數字表示排列 A,其中等於0的項表示看不清的位置(不超過 10 個)。
輸出描述:
輸出一行表示合法的排列數目。
示例1
輸入
5 5
4 0 0 2 0
輸出
2
分析:
遍歷出缺少的數字,統計缺少的數字所有的排列組合。將每一種排列組合按順序插入原數組中,然後統計順序對,如果順序對符合要求,則題目所求合法排列數加1
這道題值得思考的地方是全排列
def getMissData(nums):
res = [0]*(len(nums)+1)
for i in nums:
res[i] = 1
ans = []
for i in range(1,len(res)):
if res[i] == 0:
ans.append(i)
return ans
def getPermutation(nums,i,n,perm):
if i == n:
perm.append(nums)
for j in range(i,n):
tmp = nums[:]
tmp[i],tmp[j] = tmp[j],tmp[i]
getPermutation(tmp,i+1,n,perm)
def getCntPair(nums):
cnt = 0
for i in range(len(nums)):
for j in range(0,i):
if nums[j] < nums[i]:
cnt += 1
return cnt
n,k = map(int,raw_input().strip().split())
nums = map(int,raw_input().strip().split())
missData = getMissData(nums)
perms = []
getPermutation(missData,0,len(missData),perms)
cnt = 0
ans = 0
for perm in perms:
idx = 0
tmp = nums[:]
for i in range(len(tmp)):
if tmp[i] == 0:
tmp[i] = perm[idx]
idx += 1
cnt = getCntPair(tmp)
if cnt == k:
ans += 1
print(ans)
數列還原(全排列)