HDU 5928 DP 凸包graham
阿新 • • 發佈:2017-09-28
clu efi cas long long gin for struct 過程 當前
給出點集,和不大於L長的繩子,問能包裹住的最多點數。
考慮每個點都作為左下角的起點跑一遍極角序求凸包,求的過程中用DP記錄當前以j為當前末端為結束的的最小長度,其中一維作為背包的是凸包內側點的數量。也就是 dp[j][k]代表當前鏈末端為j,其內部點包括邊界數量為k的最小長度。這樣最後得到的一定是最優的凸包。
然後就是要註意要dp[j][k]的值不能超過L,每跑一次凸包,求個最大的點數量就好了。
和DP結合的計算幾何題,主要考慮DP怎麽搞
/** @Date : 2017-09-27 17:27:02 * @FileName: HDU 5928 DP 凸包graham.cpp * @Platform: Windows * @Author : Lweleth ([email protected]) * @Link : https://github.com/ * @Version : $Id$ */ #include <bits/stdc++.h> #define LL long long #define PII pair<int ,int> #define MP(x, y) make_pair((x),(y)) #define fi first #define se second #define PB(x) push_back((x)) #define MMG(x) memset((x), -1,sizeof(x)) #define MMF(x) memset((x),0,sizeof(x)) #define MMI(x) memset((x), INF, sizeof(x)) using namespace std; const int INF = 0x3f3f3f3f; const int N = 1e5 + 20; const double eps = 1e-8; struct point { double x, y; point() {} point(double _x, double _y) { x = _x, y = _y; } point operator -(const point &b) const { return point(x - b.x, y - b.y); } double operator *(const point &b) const { return x * b.x + y * b.y; } double operator ^(const point &b) const { return x * b.y - y * b.x; } bool operator < (const point b)const { return (x * b.y - y * b.x) > 0; } }; double xmult(point p1, point p2, point p0) { return (p1 - p0) ^ (p2 - p0); } double distc(point a, point b) { return sqrt((double)((b - a) * (b - a))); } point orig; int cmp(point a, point b)//以p[0]基準 極角序排序 { int t = xmult(a, b, orig); if(t > 0) return 1; if(t == 0) return distc(a, orig) < distc(b, orig); if(t < 0) return 0; } int cmp1(point a, point b, point orig)// { int t = xmult(a, b, orig); if(t > 0) return 1; if(t == 0) return distc(a, orig) < distc(b, orig); if(t < 0) return 0; } double dp[110][110]; point p[110]; int main() { int T; cin >> T; int icas = 0; while(T--) { int n; double l; scanf("%d%lf", &n, &l); for(int i = 1; i <= n; i++) { double x, y; scanf("%lf%lf", &x, &y); p[i] = point(x, y); } int cnt = 0; for(int org = 1; org <= n; org++)//枚舉左下點作為起點 { vector<point>q; for(int i = 1; i <= n; i++) if(p[i].y >= p[org].y && i != org)//下方的點忽略 q.PB(p[i]); orig = p[org]; sort(q.begin(), q.end(), cmp);//極角排序 memset(dp, 0x7f, sizeof(dp));//dp[j][k]代表當前凸包以j為終點,內部點數量為k的最小長度 for(int i = 0; i < q.size(); i++)//暴力使用卷包裹法 { dp[i][1] = distc(q[i], orig); for(int j = i + 1; j < q.size(); j++) { double dis = distc(q[j] , q[i]);//向量差 if(dp[i][1] + dis > l)//通過DP值排除不必要點 continue; int t = 1; for(int k = i + 1; k < j; k++)//計算含邊界內側點數量 if(cmp1(q[j], q[k], q[i])) t++; for(int k = 1; k <= i + 1 + t && k <= j + 1; k++)//以點數量作為背包轉移 if(k - t >= 0 && dp[i][k - t] + dis <= l) dp[j][k] = min(dp[i][k - t] + dis, dp[j][k]); } for(int k = 1; k <= n - 1; k++)// if(dp[i][k] + distc(q[i], orig) <= l) cnt = max(cnt, k); } } printf("Case #%d: %d\n", ++icas, cnt + 1); } return 0; }
HDU 5928 DP 凸包graham