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題目描述

花匠棟棟種了一排花，每株花都有自己的高度。花兒越長越大，也越來越擠。

棟棟決定把這排中的一部分花移走，將剩下的留在原地，使得剩下的花能有空間長大。

同時，棟棟希望剩下的花排列得比較別致。

具體而言，棟棟的花的高度可以看成一列整數h1,h2..hn。設當一部分花被移走後，剩下的花的高度依次為g1,g2..gn，

則棟棟希望下面兩個條件中至少有一個滿足：

條件 A：對於所有g(2i)>g(2i-1),g(2i)>g(2i+1)

條件 B：對於所有g(2i)<g(2i-1),g(2i)<g(2i+1)

註意上面兩個條件在m = 1時同時滿足，當m > 1時最多有一個能滿足。

請問，棟棟最多能將多少株花留在原地。

輸入輸出格式

輸入文件為 flower .in。

輸入的第一行包含一個整數n，表示開始時花的株數。

第二行包含n個整數，依次為h1,h2..hn,表示每株花的高度。

輸出文件為 flower .out。

輸出一行，包含一個整數m，表示最多能留在原地的花的株數。

輸入輸出樣例

5
5 3 2 1 2

3

說明

【輸入輸出樣例說明】

有多種方法可以正好保留 3 株花，例如，留下第 1、4、5 株，高度分別為 5、1、2，滿足條件 B。

【數據範圍】

對於 20%的數據，n ≤ 10；

對於 30%的數據，n ≤ 25；

對於 70%的數據，n ≤ 1000，0 ≤ ?i≤ 1000；

對於 100%的數據，1 ≤ n ≤ 100,000，0 ≤ hi≤ 1,000,000，所有的hi 隨機生成，所有隨機數服從某區間內的均勻分布。

分析：

這題有說貪心有說DP，個人感覺大概DP好理解一些吧。

f[i][j]表示第i株花作為上1/下0拐點時保留的最多的花。

如果第i株花是上拐點，顯然它應該比兩側的花都高，兩側的花就是下拐點。在num[i] > num[i-1]的前提下，f[i][1] = f[i-1][0]+1.

下拐點同理。最後ans = Max(f[n][0],f[n][1]).

話說難度怎麽評得這麽低qwq...感覺還是有難度的阿...果然我太菜了QAQ

AC代碼：

 1 #include<cstdio>
 2 #include<algorithm>
 3 #include<cmath>
 4 #include<cstring>
 5 
 6 inline void read(int &x)
 7 {
 8     char ch = getchar(),c = ch;x = 0;
 9     while(ch < ‘0‘ || ch > ‘9‘) c = ch,ch = getchar();
10     while(ch <= ‘9‘ && ch >= ‘0‘) x = (x<<1)+(x<<3)+ch-‘0‘,ch = getchar();
11     if(c == ‘-‘) x = -x;
12 }
13 
14 int num[100002],f[100002][2];
15 int n,ans;
16 //f[i][j]表示當前是第i株花，第i株花是上1/下0拐點的最大花數 
17 inline int Max(int a,int b)
18 {return a>b?a:b;}
19 
20 int main()
21 {
22     read(n);
23     for(int i = 1;i <= n;++ i)
24         read(num[i]);
25     f[1][0] = 1,f[1][1] = 1;
26     for(int i = 2;i <= n;++ i)
27     {
28         if(num[i] > num[i-1])
29             f[i][1] = f[i-1][0]+1;
30         else
31             f[i][1] = f[i-1][1];
32         if(num[i] < num[i-1])
33             f[i][0] = f[i-1][1]+1;
34         else
35             f[i][0] = f[i-1][0];
36     }
37     ans = Max(f[n][0],f[n][1]);
38     printf("%d\n",ans);
39     return 0;
40 }

洛谷 P1970 花匠 題解