原題鏈接：https://www.luogu.org/problem/show?pid=3197

題目大意：長度為n的數列中，每個元素的範圍為[0,m-1]，求有多少種填法使至少有一組相鄰元素相等。

按照題意，並不好求，相鄰元素相等的情況太多，所以不妨用總的方案數減去任意相鄰元素不相等的方案數。

由乘法原理可知，總方案數為m^n種。

考慮任意相鄰元素不相等的情況，第一個元素有m種選法，後面的元素只需與前面一個元素不等即可，故之後的n-1個元素均有m-1種選法。

於是快速冪計算出m^n與(m-1)^(n-1)*m，他們的差即為最後結果。

#include<cstdio>
const long
 
 long c=100003;
long long ksm(long long a,long long b)
{
    long long t=a%c,s=1;
    while(b)
    {
        if(b&1) s=(t*s)%c;
        t=(t*t)%c;
        b>>=1;
    }
    return s%c;
}
long long m,n;
int main()
{
    scanf("%lld %lld",&m,&n);
    int l=((m%c)*ksm(m-1,n-1))%c;
    printf(
 
"%lld",(ksm(m,n)-l+c)%c);
    return 0;
}

[HNOI2008]越獄（luogu P3197）