div 計算 mst .com arm page 2個 ssa 樹形

1596: [Usaco2008 Jan]電話網絡

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Description

Farmer John決定為他的所有奶牛都配備手機，以此鼓勵她們互相交流。不過，為此FJ必須在奶牛們居住的N(1 <= N <= 10,000)塊草地中選一些建上無線電通訊塔，來保證任意兩塊草地間都存在手機信號。所有的N塊草地按1..N 順次編號。 所有草地中只有N-1對是相鄰的，不過對任意兩塊草地A和B(1 <= A <= N; 1 <= B <= N; A != B)，都 可以找到一個以A開頭以B結尾的草地序列，並且序列中相鄰的編號所代表的草地相鄰。無線電通訊塔只能建在草地 上，一座塔的服務範圍為它所在的那塊草地，以及與那塊草地相鄰的所有草地。 請你幫FJ計算一下，為了建立能 覆蓋到所有草地的通信系統，他最少要建多少座無線電通訊塔。

Input

* 第1行: 1個整數，N * 第2..N行: 每行為2個用空格隔開的整數A、B，為兩塊相鄰草地的編號

Output

* 第1行: 輸出1個整數，即FJ最少建立無線電通訊塔的數目

Sample Input

5
1 3
5 2
4 3
3 5
輸入說明:
Farmer John的農場中有5塊草地：草地1和草地3相鄰，草地5和草地2、草地
4和草地3，草地3和草地5也是如此。

Sample Output

2
輸出說明:
FJ可以選擇在草地2和草地3，或是草地3和草地5上建通訊塔。

題目鏈接：

　　　　http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1596

Solution

　　　　簡單的樹形DP。。。

　　　　dp [ 0 / 1 ] [ i ] 表示第 i 個點沒有/有 建立無線電通訊塔時，使以i為根的子樹被完全覆蓋的最小數量。。

　　　　狀態轉移方程顯然。。。

代碼

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<algorithm>
#include<iostream>
#define N 10010
#define E 20020
using namespace std;
int n,cnt;
int head[N],dp[N][3];
struct edge{
    int r,next;
}e[E];
void insert(int u,int v){
    e[++cnt].r=v;
    e[cnt].next=head[u];
    head[u]=cnt;
}
void tree_DP(int x,int F){
    int sum=0;
    dp[x][1]=1;dp[x][0]=N;
    for(int i=head[x];i>0;i=e[i].next)
        if(e[i].r!=F){
            tree_DP(e[i].r,x);
            dp[x][1]+=min(dp[e[i].r][0],min(dp[e[i].r][1],dp[e[i].r][2]));
            dp[x][2]+=dp[e[i].r][0];
            sum+=min(dp[e[i].r][0],dp[e[i].r][1]);
        }
    for(int i=head[x];i>0;i=e[i].next)
        if(e[i].r!=F)
            dp[x][0]=min(dp[x][0],dp[e[i].r][1]+sum-min(dp[e[i].r][0],dp[e[i].r][1]));
}
int main(){
    int x,y,ans;
    cnt=0;
    scanf("%d",&n);
    for(int i=1;i<n;i++){
        scanf("%d%d",&x,&y);
        insert(x,y);
        insert(y,x);
    }
    tree_DP(1,0);
    ans=min(dp[1][0],dp[1][1]);
    printf("%d\n",ans);
    return 0;
}

　　

　　

This passage is made by Iscream-2001.

BZOJ 1596--電話網絡(樹形DP)