A strobogrammatic number is a number that looks the same when rotated 180 degrees (looked at upside down).

Find all strobogrammatic numbers that are of length = n.

For example,
Given n = 2, return ["11","69","88","96"].

Hint:

Try to use recursion and notice that it should recurse with n - 2 instead of n - 1
 
.

參考http://segmentfault.com/a/1190000003787462

找出所有的可能，必然是深度優先搜索。但是每輪搜索如何建立臨時的字符串呢？因為數是“對稱”的，我們插入一個字母就知道對應位置的另一個字母是什麽，所以我們可以從中間插入來建立這個臨時的字符串。這樣每次從中間插入兩個“對稱”的字符，之前插入的就被擠到兩邊去了。這裏有幾個邊界條件要考慮：

1. 如果是第一個字符，即臨時字符串為空時進行插入時，不能插入‘0‘，因為沒有0開頭的數字

2. 如果n=1的話，第一個字符則可以是‘0‘

3. 如果只剩下一個帶插入的字符，這時候不能插入‘6‘或‘9‘，因為他們不能和自己產生映射，翻轉後就不是自己了

這樣，當深度優先搜索時遇到這些情況，則要相應的跳過

public class Solution {
    
    char[] table = {‘0‘, ‘1‘, ‘8‘, ‘6‘, ‘9‘};
    List<String> res;
    
    public List<String> findStrobogrammatic(int n) {
        res = new ArrayList<String>();
        build(n, "");
        return res;
    }
    
    public void build(int n, String tmp){
        if(n == tmp.length()){
            res.add(tmp);
            return;
        }
        boolean last = n - tmp.length() == 1;
        for(int i = 0; i < table.length; i++){
            char c = table[i];
            // 第一個字符不能為‘0‘，但n=1除外。只插入一個字符時不能插入‘6‘和‘9‘
            if((n != 1 && tmp.length() == 0 && c == ‘0‘) || (last && (c == ‘6‘ || c == ‘9‘))){
                continue;
            }
            StringBuilder newTmp = new StringBuilder(tmp);
            // 插入字符c和它的對應字符
            append(last, c, newTmp);
            build(n, newTmp.toString());
        }
    }
    
    public void append(boolean last, char c, StringBuilder sb){
        if(c == ‘6‘){
            sb.insert(sb.length()/2, "69");
        } else if(c == ‘9‘){
            sb.insert(sb.length()/2, "96");
        } else {
            sb.insert(sb.length()/2, last ? c : ""+c+c);
        }
    }
}

Strobogrammatic Number II