http://poj.org/problem?id=3041

題目大意：激光可以幹掉一整行或一整列隕石，求最少激光次數。

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二分圖匹配，對於每一個隕石將它的橫縱坐標相連。

然後發現我們需要將每一條邊中的端點之一都覆蓋掉，就是最小點覆蓋。

有結論最小點覆蓋=最大匹配數。

然後本題就切了。

#include <cstdio>
#include 
 
<iostream>
#include <cmath>
#include <cstring>
#include <algorithm>
using namespace std;
const int M=10010;
const int N=1010;
const int INF=2147483640;
inline int read(){
    int X=0,w=0;char ch=0;
    while(ch<‘0‘||ch>‘9‘){w|=ch==‘-‘;ch=getchar();}
    while(ch>=‘0‘
 
&&ch<=‘9‘)X=(X<<3)+(X<<1)+(ch^48),ch=getchar();
    return w?-X:X;
}
struct node{
    int next;
    int to;
    int w;
}edge[N*2+M*2];
int head[N],cnt=-1;
void add(int u,int v,int w){//u起點v終點w容量 
    cnt++;
    edge[cnt].to=v;
    edge[cnt].w=w;
    edge[cnt].next=head[u];
    head[u]
 
=cnt;
    return;
}
int lev[N],cur[N];//lev層數，cur[i]為以i為起點的邊的編號 
bool bfs(int m){//強制1為源點，m為匯點 
    int dui[m],r=0;//隊列和右指針 
    for(int i=1;i<=m;i++){//初始化 
        lev[i]=-1;
        cur[i]=head[i];
    }
    dui[0]=1,lev[1]=0;
    int u,v;//u起點v終點 
    for(int l=0;l<=r;l++){//左指針 
        u=dui[l];
        for(int e=head[u];e!=-1;e=edge[e].next){
            v=edge[e].to;
            if(edge[e].w>0&&lev[v]==-1){//1.能走 2.未分層 
                lev[v]=lev[u]+1;
                r++;
                dui[r]=v;//v入隊 
                if(v==m)return 1;//分層完畢 
            }
        }
    }
    return 0;//無法分層 
}
int dinic(int u,int flow,int m){//u當前點，flow為下面的點能夠分配多大的流量,m終點 
    if(u==m)return flow;//終點直接全流入
    int res=0,delta;//res實際流量 
    for(int &e=cur[u];e!=-1;e=edge[e].next){//‘&‘相當於cur[u]=e;即流滿的邊不會再被掃一次 
        int v=edge[e].to;
        if(edge[e].w>0&&lev[u]<lev[v]){//只能從低層往高層流 
            delta=dinic(v,min(edge[e].w,flow-res),m); 
            if(delta>0){//如果增廣 
                edge[e].w-=delta;//正向邊容量減少 
                edge[e^1].w+=delta;//反向邊仍量增加（暗示退流） 
                res+=delta;//擴張流量增加 
                if(res==flow)break;//可流的都流完了，及時跳出 
            }
        }
    }
    if(res!=flow)lev[u]=-1;//沒流完，說明以後不能從這個點流出任何流量，那就不需要這個點了 
    return res;
}
int main(){
    int n=read();
    int k=read();
    int m=n*2+2;
    memset(head,-1,sizeof(head));
    for(int i=1;i<=k;i++){
    int s=read()+1;
    int e=read()+n+1;
    add(s,e,1);
    add(e,s,0);
    }
    for(int i=1;i<=n;i++){
    add(1,i+1,1);
    add(i+1,1,0);
    add(i+n+1,m,1);
    add(m,i+n+1,0);
    }
    int ans=0;
    while(bfs(m)==1)ans+=dinic(1,INF,m);
    printf("%d\n",ans);
    return 0;
}

POJ3041：Asteroids——題解