http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=3480

將一列數劃分成幾個集合，這些集合的並集為該數列，求每個數列的（最大值-最小值）^2的和的最小值。

簡單的dp都會寫，就不講了。

然後就是四邊形優化了，參考：https://blog.csdn.net/noiau/article/details/72514812

事實上四邊形優化的條件一般是靠打表打出來的。

於是簡單記錄下吧：

先排序。

設dp[i][j]為前j個數劃分成i個集合的最小值，cost[i][j]為i～j的集合價值。

顯然有dp[i][j]=min{dp[i][j],dp[i][k]+cost[k+1][j]}

接著打表得出（就是打一個矩陣，觀察矩陣每行每列都是遞增的）：

s[i-1][j]<=s[i][j]<=s[i][j+1]

然後就可以利用第三條結論來優化了。

（此外能否用四邊形不等式優化還和你如何定義dp也是有關系的……我就是被坑了把dp兩個狀態倒換一下才行。）

還有一些註意事項看一下https://www.cnblogs.com/mlystdcall/p/6525962.html吧。

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<vector>
#include
 
<queue>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<map>
using namespace std;
const int N=10010;
const int M=5010;
const int INF=1e9;
inline int read(){
    int X=0,w=0;char ch=0;
    while(!isdigit(ch)){w|=ch==‘-‘;ch=getchar();}
    while(isdigit(ch))X=(X<<3)+(X<<1
 
)+(ch^48),ch=getchar();
    return w?-X:X;
}
inline int sqr(int k){return k*k;}
int a[N],dp[M][N],s[M][N];
int main(){
    int t=read();
    for(int cas=1;cas<=t;cas++){
    printf("Case %d: ",cas);
    int n=read(),m=read();
    for(int i=1;i<=n;i++)a[i]=read();
    sort(a+1,a+n+1);
    for(int i=1;i<=n;i++){
        dp[1][i]=sqr(a[i]-a[1]);
        s[1][i]=1;
    }
    for(int i=2;i<=m;i++){
        s[i][n+1]=n-1;
        for(int j=n;j>=i;j--){
        dp[i][j]=INF;
        for(int k=s[i-1][j];k<=s[i][j+1];k++){
            if(dp[i][j]>dp[i-1][k]+sqr(a[j]-a[k+1])){
            dp[i][j]=dp[i-1][k]+sqr(a[j]-a[k+1]);
            s[i][j]=k;
            }
        }
        }
    }
    printf("%d\n",dp[m][n]);
    }
    return 0;
}

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HDU3480：Division——題解