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後綴數組倍增法理解

進入 和數 開始 完成 連續 -i class 關鍵字 pre

int wa[maxn],wb[maxn],wv[maxn],ws[maxn];

int cmp(int *r , int a, int b, int l)
{
    return r[a] == r[b] && r[a+l] == r[b+l];
}
void da (int *r , int *sa , int n, int m)
{
    int i, j, p, *x = wa, *y = wb , *t;
    for(i = 0; i < m; i++) 
        ws[i] = 0;
    for(i = 0; i < n; i++) 
        ws[x[i] 
= r[i]]++; for(i = 1; i < m; i++) ws[i] += ws[i-1]; for(i = n-1; i >= 0; i--) sa[--ws[x[i]]] = i; for(j = 1,p = 1; p < n ; j <<= 1,m = p) { for(p = 0, i = n - j; i < n; i++) y[p++]=i; for(i = 0; i < n; i++)
if(sa[i] >= j) y[p++] = sa[i] - j; for(i = 0; i < n; i++) wv[i] = x[y[i]]; for(i = 0; i < m; i++) ws[i] = 0; for(i = 0; i < n; i++) ws[wv[i]]++; for(i = 1; i < m; i++) ws[i] += ws[i-1];
for(i = n-1; i >= 0; i--) sa[--ws[wv[i]]] = y[i]; for(t = x,x = y,y = t,p = 1,x[sa[0]] = 0,i = 1; i < n;i++) x[sa[i]]=cmp(y,sa[i-1],sa[i],j)?p-1:p++; } }


後綴數組最終得到的是SA和RANK兩個數組,SA[i]是排第i名的是誰,RANK[i]是以第i個字符為開頭的後綴排第幾,由於任意後綴都有確定的大小,所以SA是嚴格由小到大排列的,也就是說任意i都有SA[i]<SA[i+1]

然後就說一下用到的數組,x數組就是未完成的Rank數組,y數組則是一個比較所用的偽"SA"數組,ws數組則是RANK的前綴和數組。初始化的話y[i]=n-i,因為初試的時候默認的話肯定是以長度為輔排序,那麽y[0]也就是說最小的輔開頭就是最後一個了,然後遍歷的時候其實是從y[n-1]也就是0開始的,所以原代碼中寫的不是很合理。

wv數組是沒有必要的。

先說一下關鍵字的問題,初始第一關鍵字是s[i],第二關鍵字則是其下標i,然後進入到for循環中的第一關鍵字是s[i,i+2^k-1],第二關鍵字是s[i+2^k,i+2^(k+1)-1].

sa[--ws[wv[i]]] = y[i];這是排序的關鍵語句,對於以第一排序關鍵字相同的情況下,那麽就是第二關鍵字越大的越在後面了,為了保證這一點,就要從y[n-1]到y[0]遍歷。

這是用的桶排序方法,也就是說第一關鍵字相同的一定是在一個連續的且與其余不相交的區域內,可以結合這預處理那一段進行理解, 由於在空間上並不是連續分布的,所以這段看著會有些難懂

後綴數組倍增法理解