[poj1185]炮兵陣地_狀壓dp
阿新 • • 發佈:2018-03-14
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炮兵陣地 poj-1185
題目大意:給出n列m行,在其中添加炮兵,問最多能加的炮兵數。
註釋:n<=100,m<=10。然後只能在平原的地方建立炮兵。
想法:第2到狀壓dp,++。這題顯然是很經典的。設狀態dp[i][j][k]表示第i行的狀態為j,i-1行的狀態為k的最多炮兵數。在轉移時,枚舉所有的合法炮兵排列(此處的合法數目是根據一行全為平原的時候能放置的合法炮兵數目),然後內層循環枚舉dp[i-1]的i-1狀態,進行特判更新即可。統計答案時,我們只需對於dp[n]的所有可能狀態求最大值即可。
最後,附上醜陋的代碼... ...
#include <iostream> #include <cstdio> #include <cstring> using namespace std; int dp[105][65][65]; int cnt=0; int str[65]; int sum[65]; int map[110]; char s[110][110]; bool check(int x)//判斷這個排列是否為普通的合法序列 { if(x&(x<<1)) return false; if(x&(x<<2)) return false; return true; } int getSum(int x)//當前狀態的炮兵數目 { int ans=0; while(x>0) { if(x&1) ans++; x>>=1; } return ans; } void before_hand(int mid)//預處理出所有的可能合法炮兵狀態,cnt統計狀態數 { for(int i=0;i<(1<<mid);i++) { if(check(i)) { str[cnt]=i;//str數組記錄狀態,dp中的j和k都是str數組的下標 sum[cnt]=getSum(i); cnt++; } } } int main() { int n,m; scanf("%d%d",&n,&m); memset(dp,-1,sizeof dp); for(int i=0;i<n;i++) { for(int j=0;j<m;j++) { char a; cin >> a; if(a==‘H‘) map[i]|=(1<<j);//統計每一行的不合法格子狀態 } } before_hand(m);//其實可以不傳參 for(int i=0;i<cnt;i++) { if(!(str[i]&map[0])) dp[0][0][i]=sum[i];//先處理出第一行的情況 } for(int r=1;r<n;r++)//枚舉行數 { for(int i=0;i<cnt;i++)//枚舉當前行的排列 { if(str[i]&map[r]) continue; for(int j=0;j<cnt;j++)//枚舉上一行的排列情況 { if(str[i]&str[j]) continue; for(int k=0;k<cnt;k++)//枚舉i-2行的排列情況 { if(str[i]&str[k]) continue; if(dp[r-1][k][j]==-1) continue; dp[r][j][i]=max(dp[r][j][i],dp[r-1][k][j]+sum[i]);//更新即可 } } } } int ans=0;//統計答案 for(int i=0;i<cnt;i++) { for(int j=0;j<cnt;j++) { ans=max(ans,dp[n-1][i][j]); } } printf("%d\n",ans); return 0; }
小結:這道題非常經典,我們有一種用空間換時間的辦法就是4維dp。
錯誤:臥槽!!一定牢記...判斷時用的是運算符&而不是&&!!!
[poj1185]炮兵陣地_狀壓dp