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炮兵陣地

題目描述

司令部的將軍們打算在N*M的網格地圖上部署他們的炮兵部隊。一個N*M的地圖由N行M列組成，地圖的每一格可能是山地（用“H” 表示），也可能是平原（用“P”表示），如下圖。在每一格平原地形上最多可以布置一支炮兵部隊（山地上不能夠部署炮兵部隊）；一支炮兵部隊在地圖上的攻擊範圍如圖中黑色區域所示：

如果在地圖中的灰色所標識的平原上部署一支炮兵部隊，則圖中的黑色的網格表示它能夠攻擊到的區域：沿橫向左右各兩格，沿縱向上下各兩格。圖上其它白色網格均攻擊不到。從圖上可見炮兵的攻擊範圍不受地形的影響。 現在，將軍們規劃如何部署炮兵部隊，在防止誤傷的前提下（保證任何兩支炮兵部隊之間不能互相攻擊，即任何一支炮兵部隊都不在其他支炮兵部隊的攻擊範圍內），在整個地圖區域內最多能夠擺放多少我軍的炮兵部隊。

輸入輸出格式

輸入格式：

第一行包含兩個由空格分割開的正整數，分別表示N和M；

接下來的N行，每一行含有連續的M個字符（‘P’或者‘H’），中間沒有空格。按順序表示地圖中每一行的數據。N≤100；M≤10。

輸出格式：

僅一行，包含一個整數K，表示最多能擺放的炮兵部隊的數量。

輸入輸出樣例

5 4

PHPP

PPHH

PPPP

PHPP

PHHP

6

　　分析：

　　好吧，這是一道狀壓DP模板，但是反正考場上沒想到。。。

　　只要枚舉本行的所有情況和上面兩行的所有情況，然後判斷一下在轉移即可。

　　Code：

//It is made by HolseLee on 21th July 2018
//Luogu.org P2704
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int n,m,ans,a[105],dp[(1<<10)][(1<<10)][3],sum[(1<<10)];
inline int get(int x)
{
    int ret=0;
    while(x){if(x&1
 
)ret++;x>>=1;}
    return ret;
}
int main()
{
    freopen("cannon.in","r",stdin);
    freopen("cannon.out","w",stdout);
    ios::sync_with_stdio(false);
    cin>>n>>m;
    char op;
    for(int i=0;i<n;i++)
    for(int j=0;j<m;j++){
        cin>>op;a[i]<<=1;
        a[i]+=(op==‘H‘?1:0);}
    for(int S=0;S<(1<<m);S++)
    sum[S]=get(S);
    for(int S=0;S<(1<<m);S++)
    if(!((S&a[0])||(S&(S<<1))||(S&(S<<2))))
    dp[0][S][0]=sum[S];
    for(int L=0;L<(1<<m);L++)
    for(int S=0;S<(1<<m);S++)
    if(!((L&S)||(L&a[0])||(S&a[1])||(L&(L<<1))||(L&(L<<2))||(S&(S<<1))||(S&(S<<2))))
    dp[L][S][1]=sum[L]+sum[S];
    for(int i=2;i<n;i++)
    for(int L=0;L<(1<<m);L++){
        if((L&a[i-1])||(L&(L<<1))||(L&(L<<2)))continue;
        for(int S=0;S<(1<<m);S++){
            if((S&L)||(S&a[i])||(S&(S<<1))||(S&(S<<2)))continue;
            for(int FL=0;FL<(1<<m);FL++){
                if((FL&L)||(FL&S)||(FL&a[i-2])||(FL&(FL<<1))||(FL&(FL<<2)))continue;
                dp[L][S][i%3]=max(dp[L][S][i%3],dp[FL][L][(i-1)%3]+sum[S]); 
            }
        }
    }
    for(int L=0;L<(1<<m);L++)
    for(int S=0;S<(1<<m);S++)
    ans=max(ans,dp[L][S][(n-1)%3]);
    cout<<ans<<"\n";
    return 0;    
} 

洛谷P2704 [NOI2001]炮兵陣地 [狀壓DP]