package Main;


import java.io.InputStream;
import java.util.Scanner;
public class Main 
{ 
    public static long constant = 1000000007;
    public static void main(String[] args) {
        Scanner in = new Scanner(System.in);
        long k = in.nextLong();
        long l = in.nextLong();
        //dp[i][j] = num  表示第i位的數字j有num種可能性
 

        long dp[][] = new long[103][103];   //二維數組用於存放所有可能的個數
        //初始化
        for(int i=0;i<k;i++)
        {
            dp[1][i] = 1;
        }
        for(int i=2;i<=l;i++)
        {
            for(int j=0;j<k;j++)
            {
                for(int f=0;f<k;f++)
                {
                    
 
if((f-j!=-1)&&(f-j!=1))
                    {
                        dp[i][j] += dp[i-1][f];
                        dp[i][j] = dp[i][j]%constant;
                    }
                }
            }
        }
        long result = 0;
        //從1開始，去掉起始以0開頭的部分
        for(int i=1;i<k;i++)
        {
            result 
 
+= dp[(int) l][i];
            result = result%constant;
        }
        System.out.println(result);
    }
    
}

如果一個自然數N的K進制表示中任意的相鄰的兩位都不是相鄰的數字，那麽我們就說這個數是K好數。求L位K進制數中K好數的數目。例如K = 4，L = 2的時候，所有K好數為11、13、20、22、30、31、33 共7個。由於這個數目很大，請你輸出它對1000000007取模後的值。

輸入包含兩個正整數，K和L。

對於30%的數據，KL <= 106；

對於50%的數據，K <= 16， L <= 10；

對於100%的數據，1 <= K,L <= 100。

解決思路：

　　本題所說的K進制表示中任意的相鄰的兩位都不是相鄰的數字，是指K進制的數字使用0~k-1的數字組成該自然數，即4進制數：只能包含0,1,2三個數。同時對於相鄰兩位不是相鄰的數字是指2,3相鄰所以不能出現23這個數。

　　該問題采用動態規劃的方法，通過部分解的方式層層遞進，首先求出K進制的1位數有幾種可能，進而得出2位數的幾種可能，依次得出結果。本次中采用數組dp[][]用於存儲計算的數，dp[i][j] = num 表示第i位的數字j有num種可能性。

步驟：

step1：首先初始化，將第一行的從0開始到K-1列填充數字1，代表有1種可能性

step2：其次，三層循環嵌套，外面兩層循環代表行列數，註意：其中行從2開始，最內一行從0到k-1遍歷，指帶在該範圍內，出現該數字的幾種可能性

step3：動態規劃的核心方程為：

dp[i][j] += dp[i-1][f];
dp[i][j] = dp[i][j]%constant;

邊求解邊求模，否則最後可能因數字太大出錯。

ALGO-3 Java K好數 藍橋杯