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                問題描述

如果一個自然數N的K進製表示中任意的相鄰的兩位都不是相鄰的數字，那麼我們就說這個數是K好數。求L位K進位制數中K好數的數目。例如K = 4，L = 2的時候，所有K好數為11、13、20、22、30、31、33 共7個。由於這個數目很大，請你輸出它對1000000007取模後的值。

輸入格式

輸入包含兩個正整數，K和L。

輸出格式 輸出一個整數，表示答案對1000000007取模後的值。 樣例輸入 4 2 樣例輸出 7 資料規模與約定

對於30%的資料，K^L <= 10⁶；

對於50%的資料，K <= 16， L <= 10；

對於100%的資料，1 <= K,L <= 100。

 

 

簡單DP，dp[i][j],其中i代表的是數字有幾位，j代表首位放j的情況有幾種

#include <stdio.h>#include <string.h>#include <algorithm>using namespace std;#define mod 1000000007__int64 dp[105][105];int main(){    int k,l,i,j,x;    scanf("%d%d",&k,&l);    for(i = 0; i<k; i++)        dp[1
 
][i] = 1;    for(i = 2; i<=l; i++)        for(j = 0; j<k; j++)            for(x = 0; x<k; x++)                if(x!=j-1&&x!=j+1)//根據題意，本位的數字與前面的數字是不能相鄰的                {                    dp[i][j]+=dp[i-1][x];                    dp[i][j]%=mod;                }    __int64 sum = 0;    for(i = 1; i<k; i++)    {        sum+=dp[l][i];        sum%=mod;    }    printf("%I64d\n",sum%mod);    return 0;}

 

           

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