這個題一看就是LCT，但是怎麽維護呢?

　　考慮每一組詢問的分母就是(n+1)*n/2，然後在然後看一看左子樹並到整個子樹之後的變化就可以知道我們維護一個lsum： (1*a[1]+2*a[2]+3*a[3]....)， 那麽lsum*(rsize+1)就是左子樹在新字數中多出來的貢獻，右子樹也是類似的，

然後我們維護這個東西，就好了。

　　具體來數LCT要維護size,val,sum,lsum,rsum,mark_add,mark_rev就好了

　　還有個數學個公式會用到，1*n+2*(n-1)+3*(n-2)+....+(n-1)*2+1*n=n*(n+1)*(n+1)/6

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 #include <cmath>
  2 #include <cstdio>
  3 #include <cstdlib>
  4 #include <cstring>
  5 #include <iostream>
  6 #include <algorithm>
  7 using namespace std;
  8 typedef long long LL;
  9 const int maxn=50010;
 10 int timer;
 11 int read(){
 12     int x=0,fg=1; char
 
 c=getchar();
 13     while(c<‘0‘ || c>‘9‘){if(c==‘-‘) fg=-1; c=getchar();}
 14     while(c>=‘0‘&&c<=‘9‘){x = x*10 + c-‘0‘; c=getchar();}
 15     return x*fg;
 16 }
 17 int n,m;
 18 struct Node{
 19     Node *ch[2],*f;
 20     LL lsum,rsum,sum,val,rev,add,size,exp,id;
 21     void revs(){ rev^=1
 
; swap(lsum,rsum);}
 22     void Set(LL x){
 23         val+=x; add+=x;
 24         sum+=size*x;
 25         lsum+=x*(1+size)*size/2;
 26         rsum+=x*(1+size)*size/2;
 27         exp+=x*size*(size+1)*(size+2)/6;
 28     }
 29     void pushdown(){
 30         if(rev!=0){
 31             ch[0]->revs(); ch[1]->revs();
 32             swap(ch[0],ch[1]);
 33             rev=0;
 34         }
 35         if(add!=0){
 36             ch[0]->Set(add); ch[1]->Set(add);
 37             add=0;
 38         }
 39         return;
 40     }
 41     void pushup(){
 42         sum=val+ch[0]->sum+ch[1]->sum;
 43         int lsize=ch[0]->size,rsize=ch[1]->size;
 44         size=1+lsize+rsize;
 45         lsum=ch[0]->lsum+val*(lsize+1)+ch[1]->lsum+ch[1]->sum*(lsize+1);
 46         rsum=ch[1]->rsum+val*(rsize+1)+ch[0]->rsum+ch[0]->sum*(rsize+1);
 47         exp=ch[0]->exp+ch[1]->exp+ch[0]->lsum*(rsize+1)+ch[1]->rsum*(lsize+1)+(lsize+1)*(rsize+1)*val;
 48     }
 49     void O(){
 50         printf("  id= %lld fa= %lld ch=<%lld,%lld> val= %lld size= %lld sum= %lld lsum= %lld  rsum= %lld\n",id,f->id,ch[0]->id,ch[1]->id,val,size,sum,lsum,rsum);
 51     }
 52     void beg(int);
 53 }null[maxn];
 54 void see(string s){
 55     cout<<"see:: "<<s<<endl;
 56     bool ok=1;
 57     while(ok){ ok=0; for(int i=1;i<=n;i++) if(null[i].rev){null[i].pushdown(); ok=1;}}
 58     for(int i=1;i<=n;i++){
 59         null[i].O();
 60     }
 61 }
 62 void Node:: beg(int x){
 63     ch[0]=ch[1]=f=null; id=x;
 64     size=1; val=sum=lsum=rsum=read();
 65 }
 66 bool isroot(Node *x){return x!=x->f->ch[0] && x!=x->f->ch[1];}
 67 int Get(Node *x){return x==x->f->ch[1];}
 68 void rotate(Node *x){
 69     Node *fa=x->f,*pa=fa->f;
 70     int j=Get(x);
 71     if(!isroot(fa)) pa->ch[Get(fa)]=x;
 72     if((fa->ch[j]=x->ch[j^1])!=null) fa->ch[j]->f=fa;
 73     x->ch[j^1]=fa; x->f=pa; fa->f=x;
 74     fa->pushup(); x->pushup();
 75 }
 76 void splay(Node *x){
 77     x->pushdown();
 78     for(Node *fa=x->f;!isroot(x);rotate(x),fa=x->f){
 79         if(!isroot(fa)){
 80             fa->f->pushdown(); fa->pushdown(); x->pushdown();
 81             rotate(Get(fa)==Get(x)? fa:x);
 82         }
 83         else fa->pushdown(),x->pushdown();
 84     }
 85 }
 86 void expose(Node *x){
 87     Node *y=null;
 88     while(x!=null){
 89         splay(x);
 90         x->ch[1]=y;
 91         x->pushup();
 92         y=x; x=x->f;
 93     }
 94 }
 95 Node* find_root(Node* x){
 96     while(x->f!=null) x=x->f;
 97     return x;
 98 }
 99 void make_root(Node *x){
100     expose(x); splay(x); x->revs();
101 }
102 void link(Node *x,Node *y){
103     if(x->id==y->id || find_root(x)==find_root(y)) return;
104     make_root(x); expose(y); splay(y);
105     x->f=y;
106 }
107 void cut(Node *x,Node *y){
108     if(x->id==y->id || find_root(x)!=find_root(y)) return;
109     make_root(y); expose(x); splay(x);
110     x->ch[0]->f=null;
111     x->ch[0]=null;
112     x->pushup();
113 }
114 void Add(Node *x,Node *y,int d){
115     if(find_root(x)!=find_root(y)) return;
116     make_root(x); expose(y); splay(y);
117     y->Set(d);
118 }
119 LL GCD(LL a,LL b){
120     if(b==0) return a;
121     return GCD(b,a%b);
122 }
123 void query(Node *x,Node *y){
124     if(find_root(x)!=find_root(y)){printf("-1\n"); return;}
125     make_root(x); 
126     expose(y); 
127     splay(y);
128     int size=y->size;
129     LL a=y->exp,b=(1+size)*size/2;
130     LL gcd=GCD(a,b);
131     a/=gcd; b/=gcd;
132     printf("%lld/%lld\n",a,b);
133 }
134 int main(){
135 //    freopen("a.in","r",stdin);
136 //    freopen("1.out","w",stdout);
137     n=read(); m=read();
138     null->ch[0]=null->ch[1]=null->f=null;
139     for(int i=1;i<=n;i++) null[i].beg(i);
140     int x,y;
141     for(int i=1;i<n;i++){
142         x=read(); y=read();
143         link(null+x,null+y);
144     }
145     int opt,d;
146     for(int i=1;i<=m;i++){
147         opt=read(); x=read(); y=read();
148         if(opt==1) cut(null+x,null+y);
149         if(opt==2) link(null+x,null+y);
150         if(opt==3) d=read(),Add(null+x,null+y,d);
151         if(opt==4) query(null+x,null+y);
152     }
153 }

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