1. The primary value of a B+ tree is in storing data for efficient retrieval in a block-oriented storage context - in particular, filesystems.

2. B+ trees have very high fanout(number of pointers to child nodes in a node, typically on the order of 100 or more), which reduces the number of I/O operations required to find an element in the tree.

對於第2點, 看看下圖, 每個結點都含有指向下一層的指針, 指針越多, 意味著樹的高度就越矮, 即在塊設備(常見的就是磁盤)中檢索數據, 需要的I/O次數也就越少.

在MySQL中, 不同的存儲引擎, 使用B+ Tree數據結構, 形成了各自存儲數據的方式. 對於InnoDB存儲引擎來說, 是Clustered index(聚簇索引)的存儲方式, (在Oracle中叫索引組織表, 即index-organized table). 在MyISAM存儲引擎中, 就是堆表的存儲方式. 下圖可以較直觀的反應兩者數據的組織方式.

左上方圖聚簇索引中,

a. 非葉子結點存儲的是, <Primary key, Pointer>.

b. 葉子結點存儲的是, 一行行記錄.

左下方圖二級索引中,

a. 非葉子結點儲存的是, <Key, Pointer>.

b. 葉子結點存儲的是, <Key, Primary key>.

右圖索引結構中,

a. 非葉子結點存儲的是, <Key，Pointer>.

b. 葉子結點存儲的是, <Pointer>, 其指向記錄.

下面看看B+ Tree數據結構的efficient retrieval和high fanout特點, 在InnoDB存儲引擎中是如何體現的. 以左上圖為例, 假設使用Bigint數據類型(8Bytes)作為主鍵, 一條記錄大小為400Bytes, Page大小為16K, 那麽索引樹高度為1, 2, 3層時, 存儲的記錄有多少(註, Pointer大小為6Bytes).

現在普通的SAS盤, 一秒鐘也可以完成200次I/O, 從千萬量級的數據中, 檢索一條記錄, 只要3次I/O, 即0.015秒就行了, 可見效率之高, 又加之目前一般使用的SSD盤, 最少也要再快50倍.

最後看看兩種數據存儲方式的優缺點.

1. 觀察第二幅圖片, 在InnoDB存儲引擎中使用二級索引檢索數據時, 由於其葉子結點存儲的是<Key, Primary key>, 在獲取到Primary key時, 還要去查看聚簇索引, 即回表操作, 才能獲取到記錄. 而在MyISAM存儲引擎中, 主鍵索引和二級索引具有同等地位(只不過主鍵索引值非空), 檢索數據時, 無需回表. 也許從該點來說MyISAM存儲引擎更適合查詢.

2. 對於DML操作, 一條記錄從400Bytes變更到600, 若不能原地更新的話, 在MyISAM存儲引擎中, 索引葉子結點存儲的是指向記錄的指針, 相比InnoDB存儲引擎來說, 其變動會更大些. 也許從該點來說InnoDB存儲引擎更適合變更. 當然了, 兩者為了預防非原地更新產生的影響, 都會在Page中預留空洞.

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說說B+ Tree