題意

有A-Z 26張牌，現在從中抽出3張牌，並把剩下的23張牌分給選手1和2，現在有n次詢問，每次詢問一個選手是否有某兩張牌，和選手的回答。回答說自己有這兩張牌中的幾張，問拿出的三張牌有多少種方案能夠滿足這n個條件？n<=50

分析

個人感覺這個題是個很不錯的題呢。

並查集的應用,有點像那道“關押罪犯”的升級版？www.cnblogs.com/LQLlulu/p/8819599.html

數據很小，只有26張牌和50個詢問。那麽三重循環枚舉抽哪三張牌。對於每次抽出的三張牌，判斷一下能否滿足這n個詢問，如果滿足的話ans++。

但是怎麽判斷？

因為只有兩個玩家，那麽對於每張牌，如果這張牌沒有被抽走，那麽要麽屬於玩家1，要麽屬於玩家2。對於大多數情況我們都可以通過記錄每張牌的歸屬判斷是否沖突。

但是有一種特殊情況：

此時兩張牌都未被抽走，而且回答是1。也就是說，這兩張牌裏有一張是屬於這個人，另一張屬於另一個玩家。那麽我們此時沒法直接記錄。因為我們並不能知道哪張牌屬於誰，只能確定這兩張牌不屬於同一個人！沒錯！這句話表明了要用並查集！

對於每個上述的情況：x=find(a),y=find(b)，如果x和y相等說明兩者在同一個人手中，那麽直接返回false，否則的話我們把他們和另一個的補集相連，p[x]=find(b+n)，p[y]=find(a+n)。這代表兩者不在同一個集合（因為只有兩個集合，所以滿足敵人的敵人就是朋友）。

然後對於每個並查集就分給一個人，判斷是否會沖突，如果沖突返回false。

如果上述都沒有沖突，則返回true。

  1 #include <cstdio>
  2 #include <algorithm>
  3 #include <cstring>
  4 #include <iostream>
  5 
  6 using namespace std;
  7 const int maxn=100+10;
  8 int n;
  9 int p[maxn];
 10 struct Node{
 11     char s[2];
 12     int who;
 13     int
 
 num;
 14 }node[maxn];
 15 int ans;
 16 int Wh[maxn],val[maxn];
 17 int find(int x){
 18     return p[x]==x?x:p[x]=find(p[x]);
 19 }
 20 bool check(int A,int B,int C){
 21     for(int i=1;i<=60;i++)p[i]=i;
 22     memset(Wh,-1,sizeof(Wh));
 23     bool ok=1;
 24     for(int i=1;i<=n;i++){
 25         int a=node[i].s[0]-‘A‘+1;
 26         int b=node[i].s[1]-‘A‘+1;
 27         int w=node[i].who;
 28       //  cout<<a<<" "<<b<<" "<<node[i].num<<endl;
 29 
 30         if(node[i].num==2){
 31             if(a==A||a==B||a==C||b==A||b==B||b==C){
 32                 //cout<<"-1"<<endl;
 33                 ok=0;
 34                 break;
 35             }
 36             if((Wh[a]==(w^1))||(Wh[b]==(w^1))){
 37                 ok=0;
 38                 break;
 39             }
 40            // cout<<-1<<endl;
 41             Wh[a]=w,Wh[b]=w;
 42         }
 43         if(node[i].num==0){
 44             if((a==A||a==B||a==C)&&(b==A||b==B||b==C))
 45                 continue;
 46             else if(a==A||a==B||a==C){
 47                 if(Wh[b]==w){
 48                     ok=0;
 49                     break;
 50                 }
 51                 Wh[b]=(w^1);
 52             }
 53             else if(b==A||b==B||b==C){
 54                 if(Wh[a]==w){
 55                     ok=0;
 56                     break;
 57                 }
 58                 Wh[a]=(w^1);
 59             }
 60             else{
 61                 if(Wh[a]==w||Wh[b]==w){
 62                     ok=0;
 63                     break;
 64                 }
 65                 Wh[a]=(w^1),Wh[b]=(w^1);
 66             }
 67         }
 68         if(node[i].num==1){
 69             if((a==A||a==B||a==C)&&(b==A||b==B||b==C)){
 70                 ok=0;
 71                 break;
 72             }
 73             else if(a==A||a==B||a==C){
 74                 if(Wh[b]==(w^1)){
 75                     ok=0;
 76                     break;
 77                 }
 78                 Wh[b]=w;
 79             }
 80             else if(b==A||b==B||b==C){
 81                 if(Wh[a]==(w^1)){
 82                     ok=0;
 83                     break;
 84                 }
 85                 Wh[a]=w;
 86             }else{
 87                 int x=find(a),y=find(b);
 88                 if(x==y){
 89                     ok=0;
 90                     break;
 91                 }
 92                 p[x]=find(b+26);
 93                 p[y]=find(a+26);
 94             }
 95         }
 96     }
 97     if(!ok)return false;
 98 
 99     memset(val,-1,sizeof(val));
100     for(int i=1;i<=26;i++){
101         if(Wh[i]!=-1){
102             int f=find(i);
103             if(val[f]==
104                (Wh[i]^1)){
105                 ok=0;
106               //  cout<<-1<<endl;
107                 break;
108             }
109             val[f]=Wh[i];
110             f=find(i+26);
111            // cout<<Wh[i]<<endl;
112             if(val[f]==Wh[i]){
113                // cout<<val[f]<<" "<<Wh[i]<<endl;
114                 ok=0;
115                 break;
116             }
117             val[f]=(Wh[i]^1);
118         }
119     }
120     if(!ok)return false;
121 
122     for(int i=1;i<=26;i++){
123         int x=find(i),y=find(i+26);
124         if(x==y||(val[x]==val[y]&&val[x]!=-1)){
125             ok=0;
126             break;
127         }
128     }
129     if(!ok)return false;
130     return true;
131 }
132 int main(){
133     ans=0;
134     scanf("%d",&n);
135     for(int i=1;i<=n;i++){
136         scanf("%s%d%d",node[i].s,&node[i].who,&node[i].num);
137         node[i].who--;
138     }
139 
140     for(int i=1;i<=26;i++){
141         for(int j=i+1;j<=26;j++){
142             for(int k=j+1;k<=26;k++){
143                 if(check(i,j,k))
144                     ans++;
145             }
146         }
147     }
148     cout<<ans;
149 return 0;
150 }

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