快速傅裏葉變換（FFT）

前言

• 關於這篇文章

  ? ? 非常高興能有機會來探討快速傅裏葉變換，也就是大家熟知的 \(FFT\) 在 \(OI\) 中的運用。以前了解過一次 \(FFT\) ，現在過了幾個月，數學和 \(OI\) 水平都有了一定的進步之後，再回過來重新思考它，應該有了更深的了解，所以準備寫一篇較為詳細的文章來和大家交流。
  ? ? 我將盡我所能，在接下來的講述中所涉及的內容給出盡量詳細的推理和證明。謝謝大家。

• 你將會看到的內容

  ? ? ? 關於復平面等一系列基礎知識

  ? ? ? 在 \(OI\) 中的快速傅裏葉變換

  ? ? ? 在 \(OI\) 中的快速傅裏葉變換的實現原理

  ? ? ? 在 \(OI\)

  中的快速傅裏葉變換的代碼實現

• 閱讀方法

  ? ? 1.引用一段內容的表現方法：

  （引用的內容）

? ? 一般來說，直接引用的內容對本文的閱讀並沒有太大影響。

? ? 2.我認為較為重要的地方：

? ? ? ? （較重要的內容）

? ? 如果是我認為較重要的內容，那麽可能對於後面的理解就比較重要了。

? ? 3. 在代碼實現部分，我將會引用代碼塊：

// My code

? ? 4.同樣地，比較重要的公式或者結論將會單獨列出：
\[ e^{i \pi}+1=0 \]
? ? 5.需要註釋的地方我會添加到頁腳。

OI中的快速傅裏葉變換（FFT）