根據 “Interactive Simulation of Elastic Deformable Materials“模擬的FEM材質的物體
阿新 • • 發佈:2018-04-25
swf inf ble die 穩定 nor 減少 pro pass
“Interactive Simulation of Elastic Deformable Materials“ 是篇不錯的論文 可惜裏面公式推導有誤,修改後能得到很不錯的優點。和PDB相比有好幾點優點
1.基於力學模型推導,應此約束產生的能量可以有真實的鋼性系數 0 - INF 所以除了普通的軟約束 更能在統一框架下處理碰撞等硬約束,這點遠優於 projective dynamics
2.模型基於速度應此是位置的線性展開和PBD求解非線性約束不同 線性話後約束的梯度在一個求解步是固定值。因此不像PBD每次叠代都要重新計算Gradient,大大減少計算量
3.由於2的存在使得該方法能夠使用傳統的FEM中的 形變勢能 ,可以指定真實的楊式模量和possion比 (PBD 也可以用來求解FEM 但是由於梯度計算更新計算太大不適合實時)
由於使用GreenTensor構造的應變能包含個normal 3個shear。PBD這種每次叠代都要重新計算6個應變能約束,更加意味需要重新計算形變梯度。對於四面體多的情況不合適
而該方法只用計算一次
4和傳統一階隱式FEM方法比,該方法將形變勢能和碰撞等約束放在一個Pass裏完成。大大簡化計算量
以下是使用youngs模量=5000 possionrate = 0.1時候模擬的場景。包括碰撞處理。
求解使用PGS叠代 不需要任何第三方數值庫 和PBD純靠幾何約束能模擬來比FEM和碰撞的交互以及形變更加穩定細膩
該方法實際是改進的半隱式積分法,在實際測試中沒發現任何不穩定。即使在一個很亂七八糟的初始狀態也能恢復形變
根據 “Interactive Simulation of Elastic Deformable Materials“模擬的FEM材質的物體