題目傳送門

小淵和小軒是好朋友也是同班同學，他們在一起總有談不完的話題。一次素質拓展活動中，班上同學安排做成一個m行n列的矩陣，而小淵和小軒被安排在矩陣對角線的兩端，因此，他們就無法直接交談了。幸運的是，他們可以通過傳紙條來進行交流。紙條要經由許多同學傳到對方手裏，小淵坐在矩陣的左上角，坐標(1,1)，小軒坐在矩陣的右下角，坐標(m,n)。從小淵傳到小軒的紙條只可以向下或者向右傳遞，從小軒傳給小淵的紙條只可以向上或者向左傳遞。

在活動進行中，小淵希望給小軒傳遞一張紙條，同時希望小軒給他回復。班裏每個同學都可以幫他們傳遞，但只會幫他們一次，也就是說如果此人在小淵遞給小軒紙條的時候幫忙，那麽在小軒遞給小淵的時候就不會再幫忙。反之亦然。

還有一件事情需要註意，全班每個同學願意幫忙的好感度有高有低（註意：小淵和小軒的好心程度沒有定義，輸入時用0表示），可以用一個0-100的自然數來表示，數越大表示越好心。小淵和小軒希望盡可能找好心程度高的同學來幫忙傳紙條，即找到來回兩條傳遞路徑，使得這兩條路徑上同學的好心程度只和最大。現在，請你幫助小淵和小軒找到這樣的兩條路徑。

輸入的第一行有2個用空格隔開的整數m和n，表示班裏有m行n列（1<=m,n<=50）。

接下來的m行是一個m*n的矩陣，矩陣中第i行j列的整數表示坐在第i行j列的學生的好心程度。每行的n個整數之間用空格隔開。

輸出共一行，包含一個整數，表示來回兩條路上參與傳遞紙條的學生的好心程度之和的最大值。

3 3

0 3 9

2 8 5

5 7 0

34

30%的數據滿足：1<=m,n<=10

100%的數據滿足：1<=m,n<=50

　　分析：策略問題，顯然的DP。但是因為是要求兩條路徑，而且兩條路徑不能有重復的點，那麽就把二維變四維，兩個同時進行。不過正確性蒟蒻也不會證，如果有興趣的話就到網上搜一下大佬的博客就行了。具體看代碼應該會很好理解。

　　Code：

 1 //It is made by HolseLee on 19th May 2018
 2 //CodeVS 1169
 3 #include<bits/stdc++.h>
 4 #define Fi(i,a,b) for(int i=a;i<=b;i++)
 5 using namespace std;
 6 const int N=55;
 7 int m,n,dp[N][N][N][N],a[N][N];
 8 int main()
 9 {
10   ios::sync_with_stdio(false);
11   cin>>m>>n;Fi(i,1,m)Fi(j,1,n)cin>>a[i][j];
12   Fi(i,1,m)Fi(j,1,n)Fi(k,1,m)Fi(l,1,n){
13     if((i==k&&j==l)&&i!=m&&j!=n)continue;
14     dp[i][j][k][l]=max(dp[i-1][j][k-1][l],max(dp[i-1][j][k][l-1],max(dp[i][j-1][k-1][l],dp[i][j-1][k][l-1])))+a[i][j]+a[k][l];}
15   cout<<dp[m][n-1][m-1][n]<<endl;return 0;
16 }

CodeVS1169 傳紙條 [DP補完計劃]