題目大意

給出幾個點的坐標，雷達的覆蓋範圍為R，雷達布置在x軸上，問要覆蓋這些點，至少需要多少雷達？

思路

由點的坐標我們可以得到能控制到該點的區間。由此問題就變成了：給出區間集合\(R\)，求一點集\(P\)，使得任意區間\([l,r]\in R, \exists p\in P且p\in[l,r]\)。求這點集元素個數的最小值。
貪心不是指做出了當前決策後，當前決策就永遠不變。如果以後改變了一個決策，但是這個決策對之前的結果沒有影響，這仍然成立。

如果我們把所有區間按左端點大小從小到大排序，那麽對於當前區間，我們讓它（以後的區間）盡可能在不影響以前區間的被負責情況下，由負責前幾個區間的點負責它（們）。
為什麽這麽做呢？如果以後的區間全部不由以前的點負責，且知道了安排的最優值：如果以後的區間中存在一個或幾個點，它所負責的區間全部可以由以前的區間所負責，那麽這個點便是多余的；如果是部分可以由以前的點負責，那麽把這些能被以前的點負責的區間由以前的點負責，其余的區間由當前點負責，結果不會變壞。

那麽如何達到這一點呢？我們枚舉每一個區間，並讓最後一個點位於它所負責的區間的盡可能靠右的位置，（令最後一個點負責的區間集為C）也就是\(\min_{[l,r]\in C}\{r\}\)。這樣會使以後的區間被這個點所負責的可能性最大。
為什麽呢？令當前點位置為\(p\)。以後的區間\([l,r]\)不被該點負責的情況為\(l>p\)。如果把這個點靠左一點，不可能的區間就變大了。

註意事項

• 註意\(R<0\)的情況
• 因為有多組數據，讀入文件數據時，如果發現無解，不能提前跳出。
• 坐標題，一律用double，且不要用floor。

#include <cstdio>
#include <cstdarg>
 

#include <iostream>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <cmath>
using namespace std;

const int MAX_RANGE_CNT = 1010, INF = 0x3f3f3f3f;

struct Range
{
    double L, R;
    Range(double l, double r):L(l), R(r){}
    Range() {};
}_ranges[MAX_RANGE_CNT];
int TotRange;
double
 
 R;

bool CmpL(Range a, Range b)
{
    return a.L < b.L;
}

int main()
{
    int caseCnt = 0;
    while (scanf("%d%lf", &TotRange, &R) && (TotRange || R))
    {
        caseCnt++;
        int ans = 0;
        double pos = -INF;
        if (R < 0)
            ans = -1;
        for (int i = 1; i <= TotRange; i++)
        {
            double x, y;
            scanf("%lf%lf", &x, &y);
            if (abs(y) > R)
                ans = -1;
            else
            {
                double Len = (sqrt((double)(R * R - y * y)));
                _ranges[i] = Range(x - Len, x + Len);
            }
        }
        if(ans != -1)
        {
            sort(_ranges + 1, _ranges + TotRange + 1, CmpL);
            for (int i = 1; i <= TotRange; i++)
            {
                if (_ranges[i].L > pos)
                {
                    ans++;
                    pos = _ranges[i].R;
                }
                else
                    pos = min(pos, _ranges[i].R);
            }
        }
        printf("Case %d: %d\n", caseCnt, ans);
    }
    return 0;
}

POJ1328 Radar Installation 貪心