題意

給n個位於x軸上方的點，和一個半徑r，問在x軸上最少多少個圓，可以將所有的點覆蓋。

題解

首先，距x軸距離超過r的，顯然是不可取的。

對於每個點，我們找一個恰能包含該點的，在x軸上最靠右的圓心，

這樣當出現新的列舉右圓心時，

①若出現在該圓心左，

如r=5時，（-4,3）圓心在(0,0），(-3,5)圓心在（-3,0），

那麼更新圓心在-3處即可，對於列舉右圓心，顯然右邊的圓心是不會出現在左圓心以左超過r的位置的。

這樣，更新到（-3,0），就能包含兩個圓。

②若出現在該圓心右，

則由於之前的圓是列舉的最右圓心，略右移即不能包含原來的點，

則只需判斷該點與原圓心距離是否在r以內，

如在r以內則不需新建圓，否則需要另起一圓。

思路來源

程式碼實現

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cmath>
using namespace std;
int n,r;
double nowo;
struct node
{
	int x,y;
};
node q[1005];
bool cmp(node a,node b)
{
	if(a.x!=b.x)return a.x<b.x;
	else return a.y>b.y;//同x軸情況下，距x軸更遠，圓心越靠左  
}
int main()
{
	int cas=0;
	while(~scanf("%d%d",&n,&r)&&n+r)
	{
		int maxy=0,ans=0;
		for(int i=0;i<n;++i)
		{
		 scanf("%d%d",&q[i].x,&q[i].y);
		 maxy=max(maxy,q[i].y);
	        }
	    printf("Case %d: ",++cas);
	    if(maxy>r)//有遠離x軸超過半徑的小島 
	    {
	         puts("-1");
	         continue;
	    }
	    sort(q,q+n,cmp);
	    nowo=q[0].x+sqrt(r*r-q[0].y*q[0].y*1.0);
            ans++;
		//初始圓心位置，向右建一個恰能包含該點的圓 
		for(int i=1;i<n;++i)
		{
			double tempo=q[i].x+sqrt(r*r-q[i].y*q[i].y*1.0);//同是向右建圓，故圓心不會出現在上個圓圓心左超過r的位置
			if(tempo<nowo)nowo=tempo;
			else if((nowo-q[i].x)*(nowo-q[i].x)+q[i].y*q[i].y>r*r)//由於這個圓是以某個點建的最右圓心圓，故無法右移圓心，只能判斷距離是否小於r 
			{
				ans++;
				nowo=tempo;
			}
		}
		printf("%d\n",ans);
	}
	return 0;
}