線性規劃費用流解法(Bzoj1061: [Noi2008]誌願者招募)

阿新 • • 發佈：2018-05-31

UC ++ 求解 oid const mem IV memset cpp

題面

傳送門

Sol

線性規劃費用流解法用與求解未知數為非負數的問題

這道題可以列出一堆形如
\(x[i]+x[j]+x[k]+...>=a[p]\)
的不等式
我們強行給每個式子減去一個東西，使他變成這樣
\(x[i]+x[j]+x[k]+...-y[p]==a[p]\)

然後相鄰兩個式子差分一下
把每個式子看成一個點
那麽這樣後，在這個題中所有的未知數只會出現在一個方程中
等式左邊符號是正的向符號為負的方程連邊，費用為代價，如果是補的未知數\(y\)，那麽費用為零
右邊的數是正的連\(s\)，否則連\(t\)
費用流出解

# include <bits/stdc++.h>
# define IL inline 

# define RG register
# define Fill(a, b) memset(a, b, sizeof(a))
using namespace std;
typedef long long ll;

IL int Input(){
    RG int x = 0, z = 1; RG char c = getchar();
    for(; c < '0' || c > '9'; c = getchar()) z = c == '-' ? -1 : 1;
    for(; c >= '0' && c <= '9' 
; c = getchar()) x = (x << 1) + (x << 3) + (c ^ 48);
    return x * z;
}

const int maxn(1005);
const int inf(1e9);

int n, m, first[maxn], cnt, ans, s, t;
int dis[maxn], pre1[maxn], pre2[maxn], vis[maxn];
queue <int> q;

struct Edge{
    int to, next, f, w;
} edge[maxn * 25];

IL void 
 Add(RG int u, RG int v, RG int f, RG int w){
    edge[cnt] = (Edge){v, first[u], f, w}, first[u] = cnt++;
    edge[cnt] = (Edge){u, first[v], 0, -w}, first[v] = cnt++;
}

IL int Aug(){
    for(RG int i = s; i <= t; ++i) dis[i] = inf;
    q.push(s), dis[s] = 0, vis[s] = 1;
    while(!q.empty()){
        RG int u = q.front(); q.pop();
        for(RG int e = first[u]; e != -1; e = edge[e].next){
            RG int v = edge[e].to;
            if(edge[e].f && dis[v] > dis[u] + edge[e].w){
                dis[v] = dis[u] + edge[e].w;
                pre1[v] = e, pre2[v] = u;
                if(!vis[v]) q.push(v), vis[v] = 1;
            }
        }
        vis[u] = 0;
    }
    if(dis[t] == inf) return 0;
    RG int ret = inf;
    for(RG int p = t; p; p = pre2[p]) ret = min(ret, edge[pre1[p]].f);
    ans += ret * dis[t];
    for(RG int p = t; p; p = pre2[p])
        edge[pre1[p]].f -= ret, edge[pre1[p] ^ 1].f += ret;
    return 1;
}

int main(){
    n = Input(), m = Input();
    s = 0, t = n + 2;
    for(RG int i = s; i <= t; ++i) first[i] = -1;
    RG int last = 0;
    for(RG int i = 1; i <= n; ++i){
        RG int v = Input();
        if(v - last > 0) Add(s, i, v - last, 0);
        else if(v - last < 0) Add(i, t, last - v, 0);
        last = v, Add(i + 1, i, inf, 0);
    }
    Add(n + 1, t, last, 0);
    for(RG int i = 1; i <= m; ++i){
        RG int l = Input(), r = Input(), c = Input();
        Add(l, r + 1, inf, c);
    }
    while(Aug());
    printf("%d\n", ans);
    return 0;
}

線性規劃費用流解法(Bzoj1061: [Noi2008]誌願者招募)

UC ++ 求解 oid const mem IV memset cpp 題面傳送門 Sol 線性規劃費用流解法用與求解未知數為非負數的問題這道題可以列出一堆形如 \(x[i]+x[j]+x[k]+...>=a[p]\) 的不等式我們強行給每個式子減去一個東西，

線性規劃費用流解法(Bzoj1061: [Noi2008]誌願者招募)

題面

Sol

線性規劃費用流解法(Bzoj1061: [Noi2008]誌願者招募)

BZOJ1061-[Noi2008]誌願者招募

bzoj1061: [Noi2008]誌願者招募

BZOJ1061 [Noi2008]誌願者招募【單純形】

1061. [NOI2008]誌願者招募【費用流】

BZOJ1061：[NOI2008]誌願者招募——題解

「BZOJ1061」 [Noi2008]誌願者招募

[NOI2008]誌願者招募

洛谷P3980 [NOI2008]誌願者招募

洛谷P3980：[NOI2008]誌願者招募

【BZOJ】1061: [Noi2008]誌願者招募

1061: [Noi2008]誌願者招募

luogu P3980 [NOI2008]誌願者招募

NOI2008 誌願者招募

【BZOJ1061】【NOI2008】誌願者招募

誌願者招募 HYSBZ - 1061（公式建圖費用流）

【NOI2008】誌願者招募

bzoj1061 [Noi2008]志願者招募（線性規劃/費用流）

bzoj 1061(線性規劃+費用流)

誌願者新生培訓--終於成為一名準誌願者

線性規劃費用流解法(Bzoj1061: [Noi2008]誌願者招募)

題面

Sol

相關推薦