BZOJ_2565_最長雙回文串_manacher
阿新 • • 發佈：2018-06-02
IV 整數 round AI 字符串 由於 abc color man
輸入長度為n的串S，求S的最長雙回文子串T,即可將T分為兩部分X，Y，（|X|,|Y|≥1）且X和Y都是回文串。
BZOJ_2565_最長雙回文串_manacher
Description
順序和逆序讀起來完全一樣的串叫做回文串。比如acbca是回文串，而abc不是（abc的順序為“abc”，逆序為“cba”，不相同）。輸入長度為n的串S，求S的最長雙回文子串T,即可將T分為兩部分X，Y，（|X|,|Y|≥1）且X和Y都是回文串。
Input
一行由小寫英文字母組成的字符串S。
Output
一行一個整數，表示最長雙回文子串的長度。Sample Input
baacaabbacabbSample Output
12
由於每個插入的‘$‘都對應原串中相鄰的兩個字符。
我們可以枚舉所有的‘$‘然後找向左延伸的最長回文l[]和向右延伸的最長回文r[]。
manacher的時候更新單個‘$‘的l[]和r[]。
然後l[]從右往左，r[]從左往右推一遍。l[i]=max(l[i],l[i+2]-2) r[i]=max(r[i],r[i-2]-2)
最後求答案即可，註意答案串的左右回文串長度大於0。
代碼：
#include <cstdio>
#include <string.h>
#include <algorithm>
using namespace std;
#define N 200050
char w[N];
int a[N],n,p[N],r[N],l[N];
int main() {
scanf("%s",w+1);
int i;
n=strlen(w+1);
for(i=1;i<=n;i++) a[i*2-1]=‘$‘,a[i*2]=w[i];
n=n<<1|1; a[n]=‘$‘;
int mx=0,lst,ans=0;
for(i=1;i<=n;i++) {
if(i<=mx) p[i]=min(p[2*lst-i],mx-i+1);
else p[i]=1;
while(i-p[i]>=1&&i+p[i]<=n&&a[i-p[i]]==a[i+p[i]]) p[i]++;
if(mx<i+p[i]-1) mx=i+p[i]-1,lst=i;
r[i-p[i]+1]=max(r[i-p[i]+1],p[i]-1);
l[i+p[i]-1]=max(l[i+p[i]-1],p[i]-1);
}
for(i=1;i<=n;i+=2) r[i]=max(r[i],r[i-2]-2);
for(i=n;i>=1;i-=2) l[i]=max(l[i],l[i+2]-2);
for(i=1;i<=n;i+=2) if(l[i]&&r[i]) ans=max(ans,l[i]+r[i]);
printf("%d\n",ans);
}
BZOJ_2565_最長雙回文串_manacher