Codeforces 555 B. Case of Fugitive
阿新 • • 發佈:2018-07-12
getc 最小 http bits 可以轉化 cmp 不可 char class
\(>Codeforces \space 555 B. Case of Fugitive<\)
題目大意 : 有 \(n\) 個島嶼有序排列在一條線上,第 \(i\) 個島嶼的左端點為 \(l_i\) 右端點為 \(r_i\) ,島嶼之間兩兩不相交, 現在對於每一個 \(1 \leq i < n\) 第 \(i\) 島嶼要和第 \(i + 1\) 島嶼之間建一座橋,橋的長度左右端點必須得在島上。現在有 \(m\) 座已經長度建好的橋梁,試找出一種島嶼和橋匹配的方案,使得任意兩座島嶼之間的橋梁長度都滿足要求
\(2?≤?n, m?≤?2 \times 10^5\ 1?≤?l_i?≤?r_i?≤?10^{18}\)
解題思路 :
問題可以轉化為 \(n-1\) 條線段匹配 \(m\) 個點,使得點在線段之內,找出一種匹配完所有線段的方案
有一種顯然的貪心策略,排完序後對於每一個點盡可能選右端點小的線段
可以感性理解,因為點是遞增的,右端點越小的線段越往後越不可能有匹配
考慮將所有線段和點按照左端點排序, 從左到右枚舉每一個點為其找線段匹配
維護一個優先隊列來存線段,每枚舉到一個點就將所有左端點小於它的線段加進優先隊列
對於每一個點取優先隊列中 \(r_i\) 最小的進行匹配,如果發現某一時刻最小的 \(r_i \leq\) 當前的點
那麽對於之後的所有點,這個線段都無法被匹配了,必然是無解,否則就匹配完輸出方案
/*program by mangoyang*/ #include<bits/stdc++.h> #define inf (0x7f7f7f7f) #define Max(a, b) ((a) > (b) ? (a) : (b)) #define Min(a, b) ((a) < (b) ? (a) : (b)) typedef long long ll; using namespace std; template <class T> inline void read(T &x){ int f = 0, ch = 0; x = 0; for(; !isdigit(ch); ch = getchar()) if(ch == ‘-‘) f = 1; for(; isdigit(ch); ch = getchar()) x = x * 10 + ch - 48; if(f) x = -x; } #define int ll #define N (500005) int l[N], r[N], Ans[N], n, m; struct Node{ int x, id; } a[N]; struct Seg{ int l, r, id; bool operator < (const Seg &A) const{ return r > A.r; } }s[N]; inline bool cmp(Seg A, Seg B){ return A.l < B.l; } inline bool cmp2(Node A, Node B){ return A.x < B.x; } priority_queue<Seg> pq; main(){ read(n), read(m); if(m < n - 1) return puts("No"), 0; for(int i = 1; i <= n; i++) read(l[i]), read(r[i]); for(int i = 1; i <= m; i++) read(a[i].x), a[i].id = i; for(int i = 1; i < n; i++) s[i] = (Seg){l[i+1] - r[i], r[i+1] - l[i], i}; sort(s + 1, s + n, cmp); sort(a + 1, a + m + 1, cmp2); int p = 1; for(int i = 1; i <= m; i++){ while(a[i].x >= s[p].l && p < n) pq.push(s[p]), p++; if(pq.empty()) continue; if(pq.top().r < a[i].x) return puts("No"), 0; Seg now = pq.top(); pq.pop(); Ans[now.id] = a[i].id; } for(int i = 1; i < n; i++) if(!Ans[i]) return puts("No"), 0; puts("Yes"); for(int i = 1; i < n; i++) printf("%lld ", Ans[i]); return 0; }
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