[golang] 數據結構-二分插入排序
阿新 • • 發佈:2018-07-26
urn pac 插入 unix 次數 每次 中間 imp dex 接上文 直接插入排序
直接插入排序每輪比較中,都需要把待處理的元素與前面每一位元素進行比較。那麽有沒有一種方法可以優化下,減少比較次數呢?答案當然是有的,下面介紹的二分插入就是直接插入排序的優化算法之一。 因為不會相同數值元素的先後順序,所以它也是一種穩定排序。
直接插入排序每輪比較中,都需要把待處理的元素與前面每一位元素進行比較。那麽有沒有一種方法可以優化下,減少比較次數呢?答案當然是有的,下面介紹的二分插入就是直接插入排序的優化算法之一。
原理
直接插入排序是挨個的去比較,而二分插入排序則是利用二分搜索的原理,將待排序的元素與左側已經排好序的隊列的中間元素(n/2)進行比較。較小時則繼續與中間元素左側隊列中間元素進行比較,較大則與中間元素右側隊列的中間元素進行比較,直至找到合適的位置,再講這個位置後續的元素向後移動一位,帶插入的元素放到這個合適的位置,從而完成一輪排序。
復雜度
平均時間復雜度為O(n^2),空間復雜度始終為1。最佳情況時,僅需進行n-1次比較,無需交換。
代碼實現
package main import ( "fmt" "math/rand" "time" ) func main() { var length = 10 var list []int // 以時間戳為種子生成隨機數,保證每次運行數據不重復 r := rand.New(rand.NewSource(time.Now().UnixNano())) for i := 0; i < length; i++ { list = append(list, int(r.Intn(1000))) } fmt.Println(list) for i := 1; i < length; i++ { // 利用二分查找,在待排元素左側找到合適的插入位置 p := suitableIndex(list, 0, i-1, i) // 如果最合適的位置不是待排元素當前位置,那就一次把合適位置後的元素都向後移動一位 if p != i { temp := list[i] for j := i; j > p; j-- { list[j], list[j-1] = list[j-1], list[j] } list[p] = temp } fmt.Println(list) } } func suitableIndex(list []int, start int, end int, current int) int { // 比到最後美的比的時候就去對比下當前位置與待排元素的大小,並返回較大值的位置 if start >= end { if list[start] < list[current] { return current } else { return start } } center := (end-start)/2 + start // 如果中間的元素比較大,就繼續向左側尋找。反之則向右 if list[center] > list[current] { return suitableIndex(list, start, center, current) } else { return suitableIndex(list, center+1, end, current) } }
運行結果
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