題目描述

為了增添公園的景致，現在需要在公園中修築一個花壇，同時在畫壇四周修建一片綠化帶，讓花壇被綠化帶圍起來。

如果把公園看成一個M * N的矩形，那麽花壇可以看成一個C * D的矩形，綠化帶和花壇一起可以看成一個A * B的矩形。

如果將花園中的每一塊土地的“肥沃度”定義為該塊土地上每一個小塊肥沃度之和，那麽，

綠化帶的肥沃度=A * B塊的肥沃度-C * D塊的肥沃度

為了使得綠化帶的生長得旺盛，我們希望綠化帶的肥沃度最大。

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第一行有6個正整數M,N,A,B,C,D

接下來一個M*N的數字矩陣，其中矩陣的第i行j列元素為一個整數Xij,表示該花園的第i行第j列的土地“肥沃度”。

輸出格式：

一個正整數，表示綠化帶的最大肥沃程度。

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輸入樣例#1： 復制

4 5 4 4 2 2
20 19 18 17 16
15 14 13 12 11
10 9 8 7 6
5 4 3 2 1

輸出樣例#1： 復制

132

說明

數據範圍

30%的數據，1<=M,N<=50

100%的數據，1<=M,N<=1000,1<=A<=M,1<=B<=N,1<=C<=A-2,1<=D<=B-2，1<=“肥沃度”<=100

\(e[i][j]\)表示以\([i,j]\)為右下角的\(C*D\)的矩形的權值和，然後用單調隊列求出\(g[i][j]\)

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<deque>
#define M (b-d)
#define N (a-c)
using namespace std;

deque <pair<int,int> >q;
int i,m,n,j,k,a,b,c,d,z[1001][1001],cc[1001][1001],e[1001][1001],g[1001][1001],f[1001][1001],ans;

int main()
{
    scanf("%d%d%d%d%d%d",&n,&m,&a,&b,&c,&d);
    for(i=1;i<=n;i++)
        for(j=1;j<=m;j++) 
        {
            scanf("%d",&z[i][j]);
            cc[i][j]=z[i][j]+cc[i-1][j]+cc[i][j-1]-cc[i-1][j-1];
            if((i>=c)&&(j>=d)) e[i][j]=cc[i][j]-cc[i-c][j]-cc[i][j-d]+cc[i-c][j-d];
        }
    for(i=c;i<=n;i++)
    {
        while(q.size()) q.pop_back();
        for(j=d;j<=m;j++)
        {
            if(q.size()&&(j-q.back().second>=M)) q.pop_back();
            if(q.size())g[i][j]=q.back().first;
            while(q.size()&&(q.front().first>e[i][j])) q.pop_front();
            q.push_front(make_pair(e[i][j],j));
        }
    }
    for(j=d;j<=m;j++)
    {
        while(q.size()) q.pop_back();
        for(i=c;i<=n;i++)
        {
            if(q.size()&&(i-q.back().second>=N)) q.pop_back();
            if(q.size())f[i][j]=q.back().first;
            while(q.size()&&(q.front().first>g[i][j])) q.pop_front();
            q.push_front(make_pair(g[i][j],i));
        }
    }
    for(i=a;i<=n;i++)
        for(j=b;j<=m;j++)
            ans=max(ans,cc[i][j]-cc[i-a][j]-cc[i][j-b]+cc[i-a][j-b]-f[i][j]);
    printf("%d",ans);
}
 

P2219 [HAOI2007]修築綠化帶