P1352 沒有上司的舞會

題目描述

某大學有N個職員，編號為1~N。他們之間有從屬關系，也就是說他們的關系就像一棵以校長為根的樹，父結點就是子結點的直接上司。現在有個周年慶宴會，宴會每邀請來一個職員都會增加一定的快樂指數Ri，但是呢，如果某個職員的上司來參加舞會了，那麽這個職員就無論如何也不肯來參加舞會了。所以，請你編程計算，邀請哪些職員可以使快樂指數最大，求最大的快樂指數。

輸入輸出格式

輸入格式：

第一行一個整數N。(1<=N<=6000)

接下來N行，第i+1行表示i號職員的快樂指數Ri。(-128<=Ri<=127)

接下來N-1行，每行輸入一對整數L,K。表示K是L的直接上司。

最後一行輸入0 0

輸出格式：

輸出最大的快樂指數。

輸入輸出樣例

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1
1
1
1
1
1
1
1 3
2 3
6 4
7 4
4 5
3 5
0 0

5

樹形DP——DFS版

#include<bits/stdc++.h>

#define N 6005
using namespace std;

int n,r[N],dp[N][2],tot,head[N];
struct node{
    int to,next;
}e[N];

 
bool v[N];
void add(int u,int v){
    e[++tot].to=v,e[tot].next=head[u],head[u]=tot;
}
//dp[i][0]表示i點不被選擇時最大值
//dp[i][1]表示i點被選擇時的最大值 
void tredp(int u){
    dp[u][0]=0,dp[u][1]=r[u];
    for(int i=head[u];i;i=e[i].next){
        int v=e[i].to;
        tredp(v);
        dp[u][0]+=max(dp[v][0],dp[v][1
 
]);
        dp[u][1]+=dp[v][0];
    }
}

int main()
{
    scanf("%d",&n);
    for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&r[i]);
    for(int a,b,i=1;i<n;i++){
        scanf("%d%d",&a,&b);
        add(b,a);v[a]=1;
    }
    int root; 
    for(int i=1;i<=n;i++) if(!v[i]) root=i;
    tredp(root);
    printf("%d\n",max(dp[root][0],dp[root][1]));
    return 0;
} 

樹形DP——倒序隊列或棧

#include<bits/stdc++.h>

#define N 6005
using namespace std;

int n,r[N],dp[N][2],tot,head[N];
struct node{
    int to,next;
}e[N];

bool v[N];
void add(int u,int v){
    e[++tot].to=v,e[tot].next=head[u],head[u]=tot;
}
//dp[i][0]表示i點不被選擇時最大值
//dp[i][1]表示i點被選擇時的最大值 
queue<int>Q;
stack<int>q;
bool vis[N];
void bfs(int root){
    Q.push(root);
    while(!Q.empty()){
        int u=Q.front();Q.pop();q.push(u);
        for(int i=head[u];i;i=e[i].next){
            int v=e[i].to;
            if(!vis[v]){
                vis[v]=1;
                Q.push(v);
            }
        }
    }
    while(!q.empty()){
        int u=q.top();q.pop();
        for(int i=head[u];i;i=e[i].next){
            int v=e[i].to;
            dp[u][0]+=max(dp[v][0],dp[v][1]);
            dp[u][1]+=dp[v][0];
        }dp[u][1]+=r[u];
    }
}

int main()
{
    scanf("%d",&n);
    for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&r[i]);
    for(int a,b,i=1;i<n;i++){
        scanf("%d%d",&a,&b);
        add(b,a);v[a]=1;
    }
    int root; 
    for(int i=1;i<=n;i++) if(!v[i]) root=i;
    bfs(root);
    printf("%d\n",max(dp[root][0],dp[root][1]));
    return 0;
} 

拓撲排序——反向建邊

#include<bits/stdc++.h>

#define N 6005
using namespace std;

int n,r[N],dp[N][2],tot,head[N],rd[N];
struct node{
    int to,next;
}e[N];

void add(int u,int v){
    e[++tot].to=v,e[tot].next=head[u],head[u]=tot;
}
//dp[i][0]表示i點不被選擇時最大值
//dp[i][1]表示i點被選擇時的最大值 
bool v[N];
queue<int>Q;
void topo(){
    for(int i=1;i<=n;i++) if(!rd[i]) Q.push(i);
    while(!Q.empty()){
        int u=Q.front();Q.pop();dp[u][1]+=r[u];
        for(int i=head[u];i;i=e[i].next){
            int V=e[i].to;
            rd[V]--;
            if(!rd[V]) Q.push(V);
            dp[V][0]+=max(dp[u][1],dp[u][0]);
            dp[V][1]+=dp[u][0];
        }
    }
}
int main()
{
    scanf("%d",&n);
    for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&r[i]);
    for(int a,b,i=1;i<n;i++){
        scanf("%d%d",&a,&b);
        add(a,b);rd[b]++;v[a]=1;
    }
    int root; 
    for(int i=1;i<=n;i++) if(!v[i]) root=i;
    topo();
    printf("%d\n",max(dp[root][0],dp[root][1]));
    return 0;
} 

P1352 沒有上司的舞會——樹形DP入門