1020 月餅（25 分）

月餅是中國人在中秋佳節時吃的一種傳統食品，不同地區有許多不同風味的月餅。現給定所有種類月餅的庫存量、總售價、以及市場的最大需求量，請你計算可以獲得的最大收益是多少。

註意：銷售時允許取出一部分庫存。樣例給出的情形是這樣的：假如我們有 3 種月餅，其庫存量分別為 18、15、10 萬噸，總售價分別為 75、72、45 億元。如果市場的最大需求量只有 20 萬噸，那麽我們最大收益策略應該是賣出全部 15 萬噸第 2 種月餅、以及 5 萬噸第 3 種月餅，獲得 72 + 45/2 = 94.5（億元）。

輸入格式：

每個輸入包含一個測試用例。每個測試用例先給出一個不超過 1000 的正整數 N 表示月餅的種類數、以及不超過 500（以萬噸為單位）的正整數 D 表示市場最大需求量。隨後一行給出 N 個正數表示每種月餅的庫存量（以萬噸為單位）；最後一行給出 N 個正數表示每種月餅的總售價（以億元為單位）。數字間以空格分隔。

輸出格式：

對每組測試用例，在一行中輸出最大收益，以億元為單位並精確到小數點後 2 位。

輸入樣例：

3 20
18 15 10
75 72 45

輸出樣例：

94.50

思路：

使用貪心策略：為了獲得最大收益，我就貴的月餅優先賣，不夠賣了就繼續賣次貴的月餅，一直要滿足需求量為止。

 1 #include <stdio.h>
 2 
 3 typedef struct{
 4   double Save;
 5   double Value;
 6 }Moon;
 7 
 8 int compare(const void *a, const void *b){
 9   Moon *A, *B;
 
10   
11   A = (Moon *)a; B = (Moon *)b;
12   return A->Value < B->Value;
13 }
14 
15 int main(void){
16   int i, j, N;
17   double D;
18   
19   scanf("%d %lf", &N, &D);
20   Moon moon[N];
21   for( i=0; i<N; i++)
22     scanf("%lf", &moon[i].Save);
23   for( i=0; i<N; i++)
24
 
     scanf("%lf", &moon[i].Value);
25     
26   qsort( moon, N, sizeof(Moon), compare);
27   
28   if( moon[0].Save >= D )
29     printf("%.2lf", D*moon[0].Value/moon[0].Save);//僅最貴月餅存量也能滿足市場需求，利益最大化
30   else{
31     double tmp, tmpValue=0.0, maxValue=0.0, tmpV;
32     for( i=0; i<N; i++){
33         tmp = D;
34         tmpValue = 0.0;
35       if( moon[i].Save >= D ){//當前最貴的月餅可以滿足當前市場需求剩余量，當前利益最大化
36         if( moon[i].Value > maxValue )
37           maxValue = moon[i].Value;
38         continue;
39       }
40       
41       tmp = D - moon[i].Save;//暫時先按次貴的賣
42       tmpValue += moon[i].Value; //獲得暫時的收益值
43       for( j=0; j<N; j++){
44         if( i == j )
45           continue;
46         if( moon[j].Save >= tmp ){
47           tmpV = moon[j].Value*((double)tmp/moon[j].Save) + tmpValue;
48           if( tmpV > maxValue )
49             maxValue = tmpV;//若這樣的分配能比當前最大值還打，更新
50         }
51         else{//更新當前需求與收益
52           tmp -= moon[j].Save;
53           tmpValue += moon[j].Value;
54         }
55       }
56       /*can‘t put below "if" in for, maybe D bigger than sum of all moon save*/
57       if( tmpValue > maxValue )
58         maxValue = tmpValue;
59     }
60     printf("%.2lf", maxValue);
61   }
62   
63   return 0;
64 }

PAT-B-1020