Median of Two Sorted Arrays

There are two sorted arrays nums1 and nums2 of size m and n respectively.

Find the median of the two sorted arrays. The overall run time complexity should be O(log (m+n)).

You may assume nums1 and nums2 cannot be both empty.

Example 1:

nums1 = [1, 3]
nums2 = [2]

The median 
 
is 2.0

Solution:

static const auto speedup = [](){
    ios::sync_with_stdio(false);
    cin.tie(nullptr);
    return nullptr;
}();

class Solution {
public:
    double findMedianSortedArrays(vector<int>& nums1, vector<int>& nums2) {
        int l1 = nums1.size(), l2 = nums2.size();
        
 
if (l1 > l2){
            vector<int> temp = nums1; nums1 = nums2; nums2 = temp;
            int temp_num = l1; l1 = l2; l2 = temp_num;
        }
        int iMax = l1, iMin = 0, h = (l1 + l2 + 1) / 2, i = 0, j = 0;
        while (iMin <= iMax){
            i = (iMax + iMin) / 2, j = h - i;
            
 
if (i > iMin && nums1[i-1] > nums2[j]){
                iMax = i - 1;
            }else if (i < iMax && nums2[j-1] > nums1[i]){
                iMin = i + 1;
            }else{
                int left = 0, right = 0;
                if (i == 0){
                    left = nums2[j-1];
                }else if (j == 0){
                    left = nums1[i-1];
                }else{
                    left = nums1[i-1] > nums2[j-1] ? nums1[i-1] : nums2[j-1];
                }
                if ((l1 + l2) % 2 == 1){
                    return left;
                }
                if (i == l1){
                    right = nums2[j];
                }else if (j == l2){
                    right = nums1[i];
                }else{
                    right = nums1[i] < nums2[j] ? nums1[i] : nums2[j];
                }
                return (left + right) / 2.0;
            }
        }
        return 0;
    }
};

1. 思路簡述

整體的思路是二分查找。首先假設數組A是較短的那個數組，數組B是較長的那個數組，我們要找的是這兩個數組的分割點i j，分割點要滿足如下幾個因素：

1. 分割點左邊兩數組的任意元素均小於分割點右邊兩數組的任意元素

2. 分割點左邊的元素的個數之和等於右邊的元素個數之和: j = (l1 + l2 + 1) / 2 - i .

所以：

1. 按照首先二分定位A的中間點作為i，計算j

2.查看i是否符合要求

2.1 如不符合要求則更新iMax或iMin進行下一次二分

2.2 如果符合要求，計算left和right

2.2.1 left為數組兩部分左邊的最大值。當i == 0時（A整個數組都大於B，整個A放在右半邊）left == B[j-1]；當j == 0時（B整個數組都大於A）left == A[i-1]；正常情況下，選出left == max(A[i-1], B[j-1])。在這裏，如果(l1 + l2) % 2 == 1，程序結束，返回left。

2.2.2 right為數組兩部分右邊的最小值。當i == l1時（A整個數組都小於B，整個A放在左半邊）right == B[j]；當j == l2時（B整個數組都小於A）right == A[i]；正常情況下，選出right == min(A[i], B[j])

2. 改進方式

2.1 速度改進

static const auto speedup = [](){
    ios::sync_with_stdio(false);
    cin.tie(nullptr);
    return nullptr;
}();

加入這一段代碼可以讓代碼提速很多（From Top70% to Top30%），原因是：

std::ios::sync_with_stdio(false);

這個函數是一個“是否兼容stdio”的開關，C++為了兼容C，保證程序在使用了std::printf和std::cout的時候不發生混亂，將輸出流綁到了一起。

cin，cout之所以效率低，是因為先把要輸出的東西存入緩沖區，再輸出，導致效率降低，而這段語句可以來打消iostream的輸入 輸出緩存，可以節省許多時間，使效率與scanf與printf相差無幾，還有應註意的是scanf與printf使用的頭文件應是stdio.h而不是 iostream。

cin.tie(nullptr);

tie是將兩個stream綁定的函數，空參數的話返回當前的輸出流指針。

PS. NULL & nullptr

在C++中指針必須有明確的類型定義。但是將NULL定義為0帶來的另一個問題是無法與整數的零區分。因為C++中允許有函數重載，所以可以試想如下函數定義情況：

void func(int data);
void func(char* data);

那麽在傳入NULL參數時，編譯器將無法確定到底使用哪個函數定義，造成編譯時錯誤。nullptr在C++11被引入用於解決這一問題，nullptr可以明確區分整型和指針類型，能夠根據環境自動轉換成相應的指針類型，但不會被轉換為任何整型，所以不會造成參數傳遞錯誤。

2.2 某一種寫法

if(nums1.size() < nums2.size()) {
    return findMedianSortedArrays(nums2, nums1);
}

LeetCode 4