737-石子合並（一）

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題目描述:

輸入描述:

有多組測試數據，輸入到文件結束。
每組測試數據第一行有一個整數n，表示有n堆石子。
接下來的一行有n（0< n <200）個數，分別表示這n堆石子的數目，用空格隔開

輸出描述:

輸出總代價的最小值，占單獨的一行

樣例輸入:

3
1 2 3
7
13 7 8 16 21 4 18

樣例輸出:

9
239

題目大意：

給你n堆石子，每堆石子有ai個。你每次可以把兩堆石子合並到一塊，代價為總的石子數。問最少需要多少代價將n堆石子合為一堆。

最基本的區間dp問題。枚舉區間長度，區間，和劃分。

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int maxn=200;
const int inf=1000000000;
int a[maxn+10
 
];
int sum[maxn+10][maxn+10];
int dp[maxn+10][maxn+10];
int main()
{
    int n;
    while(scanf("%d",&n)!=EOF)
    {
        for(int i=1;i<=n;i++)
            scanf("%d",a+i);
        for(int i=2;i<=n;i++)
            a[i]+=a[i-1];
        a[0]=0;
        for(int i=1;i<=n;i++)
            for
 
(int j=i;j<=n;j++)
                sum[i][j]=a[j]-a[i-1];
        memset(dp,0,sizeof(dp));
        for(int len=2;len<=n;len++)//直接跳過長度為1的區間，默認為0
        {
            for(int left=1;left<=n;left++)
            {
                int right=left+len-1;
                if(right>n)
                    break;
                int val=inf;
                for(int mid=left;mid<right;mid++)
                    val=min(val,dp[left][mid]+dp[mid+1][right]);
                dp[left][right]=val+sum[left][right];
                //printf("%d %d %d\n",left,right,dp[left][right]);
            }
        }
        printf("%d\n",dp[1][n]);
    }
    return 0;
}

nyoj 737 石子合並（區間DP）