bzoj一句話題解

by wawawa8

1000 a+b

1001 平面圖最小割->對偶圖最短路

1002 就是生成樹個數，通過基爾霍夫矩陣可以得出遞推式 \(f_i=3f_{i-1}-f_{i-2}+2\)，然後高精度算一下

1003 令 \(c[i][j]\) 表示從第 \(i\) 天到第 \(j\) 天從 \(1\) 到 \(n\) 不轉換路線的最短距離，然後 \(f[i]\) 表示前 \(i\) 天所需要的最小成本，枚舉上一次修改路線的位置 \(j\)，即 \(f_i=f_j+c[j+1][i]*(i-j)+K\)

1004 根據 \(\text{Burnside}\)引理 我們要求的就是所有置換的不變元素的平均數，註意我們需要添加一個置換 \(1\ 2 \ 3 \dots n\)

1005 由 \(\text{prufer}\)序列 我們知道，一個合法的方案，對應著一個 \(\text{prufer}\)序列 ，其中度數為 \(d\) 的點在序列中出現 \(d-1\) 次，那麽已經確定的 \(d\) 出現次數確定，剩下的空位可以隨便填入，判斷是否可行（$\sum ({d_i-1}) \le n-2 $），若可行，答案就為

其中 \(k\) 代表 \(d_i\) 不為 \(-1\) 的 \(i\) 的個數

1006 參見cdq的論文 《弦圖與區間圖》，我們知道答案就是最大團的點數，並且通過按照完美消除序列的反向染色就是最優解，可以用最大勢算法求出完美消除序列

1007 單調棧維護上凸殼

1008 用總數 \(m^n\) 減去不符合答案的方案數 \(m*(m-1)^n\)

1009 直接數位\(\text{dp}\)，先處理不喜歡的串得到轉移方程，我們可以得到復雜度 \(O(400n)\) 的做法，然後用矩陣快速冪優化即可

1010 斜率優化\(\text{dp}\)，推薦看 \(\text{hzwer}\)的博客

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