其實這題很水，顯然n個房間有m種宗教，總共有n^m種情況，

我們再考慮不合法的情況，顯然第一個房間有m種情況，而後一種只有m-1種情況（因為不能相同）

所以不合法的情況有（m-1）^（n-1）*m種情況，相減即是答案。

註意一下實現的細節，由於n和m可能很大，模運算時要註意一下（血的教訓）

# include<iostream>
# include<cstdio>
# include<cmath>
using namespace std;
const long long mod = 100003;
typedef long long LL;
LL qpow(LL a,LL b)
{
    
 
if(b==0)
       return 1;
    LL ans=1,base=a;
    while(b)
    {
        if(b&1)
            ans=(ans%mod)*(base%mod)%mod;
        base=(base%mod*base%mod)%mod;
        b>>=1;
    }
    return ans%mod;
}
int main()
{
    LL n,m,ans;
    cin>>m>>n;
    ans=qpow(m,n);
    ans=(ans-((qpow(m-1
 
,n-1)%mod)*(m%mod)%mod)+mod)%mod;
    cout<<ans;
    return 0;
}

BZOJ 1008 越獄題解